Алена бросила одновременно две игральные кости и ни на одной из них не выпало шесть очков. Какова при этом условии вероятность того, что в сумме выпало 12 очков?

Рассмотрим задачу подробнее.

Нам нужно найти вероятность того, что сумма очков на двух игральных костях равна 12, при условии, что на каждой из костей не выпало шестерки.

Шаг 1. Определим возможные исходы двух костей без шестерок:

• Каждая кость имеет 6 граней: 1, 2, 3, 4, 5, 6.
• Условие: на обеих костях не должно быть шестерки.
• Следовательно, возможные значения для каждой кости — {1, 2, 3, 4, 5}.

Классическое пространство (все возможные исходы):

Общее число возможных пар (без шестерок):

N_total = 5 × 5 = 25.

Шаг 2. Найдём все пары, сумма которых равна 12.

Пары (x, y), где x и y — значения на костях, и:

x + y = 12.

Поскольку максимальное значение на костях — 5 (так как шестерки исключены), максимум суммы — 5 + 5 = 10.

Следовательно, сумма 12 невозможна под условием, что на костях не выпало шестерок.

Шаг 3. Ответ.

Поскольку в условиях исключены шестерки, сумма 12 становиться невозможной.

Вероятность равна:

\[ P = \frac{\text{число благоприятных исходов}}{\text{число всех возможных исходов}} = \frac{0}{25} = 0. \]

Ответ: вероятность того, что в сумме выпало 12 очков при условии, что на обеих костях не было шестерки, равна 0.