В пенале лежат фломастеры пять зелёных пять чёрных не глядя достали два фломастера вероятность два фломастера зелёного цвета найти вероятность два фломастер разных цветов

Давайте решим задачу более подробно и понятно, объясняя каждый шаг.

Задача:
В пенале лежат 5 зелёных и 5 чёрных фломастеров. Без взгляда достают два фломастера. Нужно найти вероятность того, что эти два фломастера будут разного цвета.

Шаг 1. Общее число способов выбрать два фломастера из 10

Всего в пенале 10 фломастеров (5 зелёных + 5 чёрных).
Общее число способов взять любые два фломастера — это комбинация из 10 по 2:

\[ C_{10}^2 = \frac{10!}{2!(10-2)!} = \frac{10 \times 9}{2 \times 1} = 45 \]

Итак, всего возможных вариантов выбора двух фломастеров — 45.

Шаг 2. Число благоприятных случаев

Нам нужно найти вероятность того, что фломастеры будут разного цвета. Это произошло, если:

• один зелёный и один чёрный.

Посчитаем количество таких случаев:

• Выбрать один зелёный из 5: \( C_5^1 = 5 \)
• Выбрать один чёрный из 5: \( C_5^1 = 5 \)

Общее число способов выбрать один зелёный и один чёрный:

\[ 5 \times 5 = 25 \]

Шаг 3. вычисление вероятности

Вероятность события — это отношение числа благоприятных исходов к общему количеству исходов:

\[ P = \frac{\text{число благоприятных случаев}}{\text{общее число случаев}} = \frac{25}{45} \]

Упростим дробь:

\[ \frac{25}{45} = \frac{5}{9} \]

Ответ:

Вероятность того, что два взятых фломастера будут разного цвета — \(\frac{5}{9}\).

Если нужно объяснение на другом уровне или дополнительные детали, пожалуйста, скажите!