Дано:
- Общий объем паркинга: 621 место
- Количество машиномест в каждом секторе: одинаковое
- Количество мест в секторе: больше 60, но меньше 75
Задача: найти, сколько секторов в паркинге.
Шаги решения:
Обозначим количество секторов через \( n \).
Количество мест в каждом секторе: \( k \).
Тогда уравнение:
\[ n \times k = 621 \]Из условия, что \( k > 60 \) и \( k < 75 \).
Следовательно, \( k \) — делитель 621 и находится в диапазоне (60,75).
Рассмотрим делители 621:
- Разложим число 621 на простые множители:
\[ 621 \div 3 = 207 \\ 207 \div 3 = 69 \\ 69 \div 3 = 23 \]
Общий разложение:
\[
621 = 3 \times 3 \times 3 \times 23 = 3^3 \times 23
\]
Все делители числа 621:
\[ 1,\ 3,\ 9,\ 27,\ 23,\ 69,\ 207,\ 621 \]
Теперь выбираем делители, которые больше 60 и меньше 75:
- 69 — подходит, так как \( 60 < 69 < 75 \)
Проверим:
\[ k = 69 \\ n = \frac{621}{69} = 9 \]
Ответ:
В паркинге 9 секторов, в каждом секторе по 69 машиномест.
Итог:
Количество секторов — 9.