(5x-2)(3-x)=0

Давайте решим уравнение \((5x - 2)(3 - x) = 0\) подробно с объяснениями.

Шаг 1. Принцип нулевого произведения

Если произведение двух выражений равно нулю, то хотя бы одно из них должно равняться нулю. То есть:

\[ (5x - 2) = 0 \quad \text{или} \quad (3 - x) = 0 \]

Шаг 2. Решение каждого уравнения отдельно

Уравнение 1: \(5x - 2 = 0\)

Добавим 2 к обеим частям уравнения:

\[ 5x = 2 \]

Теперь разделим обе части на 5:

\[ x = \frac{2}{5} \]

Уравнение 2: \(3 - x = 0\)

Перенесём \(x\) в другую сторону:

\[ x = 3 \]

Итог

Решения уравнения — это значения \(x\), при которых хотя бы одно из выражений равно нулю:

\[ \boxed{ x = \frac{2}{5} \quad \text{или} \quad x = 3 } \]

Ответ:

Решения уравнения: \(x = \frac{2}{5}\) и \(x = 3\).

Если нужно, я могу подробнее объяснить каждое действие или помочь с похожими задачами!