Чтобы разобраться с этой задачей, нужно понять, что означают данные вероятности. Представим, что у нас есть случайная величина ( T ) — время службы нового планшета в годах.
Дано:
- ( P(T > 5) = 0.94 )
- ( P(T > 6) = 0.73 )
Задача — проанализировать эти вероятности и, например, найти вероятность того, что планшет прослужит больше 5 и 6 лет, либо другие интересующие нас вероятности.
Шаг 1: Перепишем вероятности в более понятной форме
Вероятность, что устройство работает больше 5 лет, равна 0.94. А значит, вероятность того, что оно работает в течение 5 лет или меньше, равна:
[ P(T \leq 5) = 1 - 0.94 = 0.06 ]
Аналогично:
[ P(T \leq 6) = 1 - 0.73 = 0.27 ]
Шаг 2: Найти вероятность, что планшет прослужит от 5 до 6 лет
Нам интересно найти вероятность того, что устройство служит больше 5 лет, но не больше 6 лет:
[ P(5 < T \leq 6) ]
Это можно найти через разности:
[
P(5 < T \leq 6) = P(T \leq 6) - P(T \leq 5) = 0.27 - 0.06 = 0.21
]
Шаг 3: Итоговые выводы
- Вероятность, что планшет прослужит более 5 лет: 0.94
- Вероятность, что он прослужит более 6 лет: 0.73
- Вероятность, что он прослужит ровно между 5 и 6 годами: 0.21
Возможные дополнительные вопросы:
Если необходимо, можно рассчитать, например, вероятность того, что планшет прослужит меньше 5 лет, или найти вероятность того, что он прослужит больше 6 лет (уже есть), и так далее.
Если что-то нужно дополнительно объяснить или продолжить — скажите!
