Сумма двух чисел равна 48. Найдите эти числа, если 40 % одного из них равны 2/3 другого.

Обозначим два числа через \( x \) и \( y \).

Дано:

1. \( x + y = 48 \)
2. 40% одного числа равны \( \frac{2}{3} \) другого.

Рассмотрим два варианта:
Вариант 1:
\( 0,4x = \frac{2}{3} y \)

Вариант 2:
\( 0,4 y = \frac{2}{3} x \)

Рассмотрим первый случай:

\( 0,4x = \frac{2}{3} y \)

Отсюда выразим \( y \):

\( y = \frac{0,4x \times 3}{2} = \frac{1,2x}{2} = 0,6x \)

Теперь подставим в сумму:

\( x + y = 48 \)

\( x + 0,6x = 48 \)

\( 1,6x = 48 \)

\( x = \frac{48}{1,6} = 30 \)

Тогда:

\( y = 0,6 \times 30 = 18 \)

Проверка:
40% от \( x = 0,4 \times 30 = 12 \), и это равно \( \frac{2}{3} \times 18 = 12 \). Всё верно.

Рассмотрим второй случай:

\( 0,4 y = \frac{2}{3} x \)

Отсюда:

\( x = \frac{0,4 y \times 3}{2} = \frac{1,2 y}{2} = 0,6 y \)

Подставим в сумму:

\( x + y = 48 \)

\( 0,6 y + y = 48 \)

\( 1,6 y = 48 \)

\( y = \frac{48}{1,6} = 30 \)

Тогда:

\( x = 0,6 y = 0,6 \times 30 = 18 \)

Проверка:
40% от \( y = 0,4 \times 30 = 12 \), а \( \frac{2}{3} x = \frac{2}{3} \times 18 = 12 \). Всё верно.

Ответ:
Первое решение: \( x = 30 \), \( y = 18 \)
Второе решение: \( x = 18 \), \( y = 30 \)

Оба варианта подходят, так как условие говорит о том, что 40% одного из них равны \( \frac{2}{3} \) другого, без уточнения, какого именно.