Пружина с коэффициентом жесткости 250 Н/м под действием некоторой силы удлинилась на 8 см. Каков коэффициент жесткости другой пружины, которая под действием той же силы удлинилась на 4 см

Давайте пошагово разберемся с задачей. **Дано:** - Коэффициент жесткости первой пружины: \( k_1 = 250 \, \text{Н/м} \) - Удлинение первой пружины: \( \Delta x_1 = 8 \, \text{см} = 0.08 \, \text{м} \) - Удлинение второй пружины: \( \Delta x_2 = 4 \, \text{см} = 0.04 \, \text{м} \) - Обе пружины под действием одной и той же силы \( F \). Нам нужно найти **коэффициент жесткости второй пружины** \( k_2 \). --- ### Шаг 1: Записать закон Гука Закон Гука гласит: \[ F = k \Delta x \] где: - \( F \) — сила, приложенная к пружине, - \( k \) — коэффициент жесткости, - \( \Delta x \) — удлинение пружины. --- ### Шаг 2: Выразить силу для первой пружины \[ F = k_1 \Delta x_1 = 250 \times 0.08 = 20 \, \text{Н} \] ### Шаг 3: Использовать силу для второй пружины Так как сила одна и та же для обеих пружин: \[ F = k_2 \Delta x_2 \] Следовательно: \[ k_2 = \frac{F}{\Delta x_2} = \frac{20}{0.04} = 500 \, \text{Н/м} \] --- ### **Ответ:** **Коэффициент жесткости второй пружины равен 500 Н/м.** Если есть ещё вопросы или нужна помощь с другим типом задач — обращайтесь!