Пружина с коэффициентом жесткости 250 Н/м под действием некоторой силы удлинилась на 8 см. Каков коэффициент жесткости другой пружины, которая под действием той же силы удлинилась…

Давайте пошагово разберемся с задачей.

Дано:

• Коэффициент жесткости первой пружины: \( k_1 = 250 \, \text{Н/м} \)
• Удлинение первой пружины: \( \Delta x_1 = 8 \, \text{см} = 0.08 \, \text{м} \)
• Удлинение второй пружины: \( \Delta x_2 = 4 \, \text{см} = 0.04 \, \text{м} \)
• Обе пружины под действием одной и той же силы \( F \).

Нам нужно найти коэффициент жесткости второй пружины \( k_2 \).

Шаг 1: Записать закон Гука

Закон Гука гласит: \[ F = k \Delta x \] где:

• \( F \) — сила, приложенная к пружине,
• \( k \) — коэффициент жесткости,
• \( \Delta x \) — удлинение пружины.

Шаг 2: Выразить силу для первой пружины

\[ F = k_1 \Delta x_1 = 250 \times 0.08 = 20 \, \text{Н} \]

Шаг 3: Использовать силу для второй пружины

Так как сила одна и та же для обеих пружин: \[ F = k_2 \Delta x_2 \] Следовательно: \[ k_2 = \frac{F}{\Delta x_2} = \frac{20}{0.04} = 500 \, \text{Н/м} \]

Ответ:

Коэффициент жесткости второй пружины равен 500 Н/м.

Если есть ещё вопросы или нужна помощь с другим типом задач — обращайтесь!