система уравнений 2х+11у=15 10х-11у=9

Давайте решим систему уравнений:

1. \( 2x + 11y = 15 \)
2. \( 10x - 11y = 9 \)

Поскольку у нас есть два уравнения с двумя переменными, можно решить их методом сложения или вычитания. Попробуем сложить уравнения, чтобы исключить \( y \).

Шаг 1: Запишем уравнения:

\[ \begin{cases} 2x + 11y = 15 \quad (1) \\ 10x - 11y = 9 \quad (2) \end{cases} \]

Шаг 2: Складываем уравнение (1) и уравнение (2):

\[ (2x + 11y) + (10x - 11y) = 15 + 9 \]

При сложении \( 11y \) и \( -11y \) сокращаются:

\[ (2x + 10x) + (11y - 11y) = 24 \]

\[ 12x = 24 \]

Шаг 3: Находим \( x \):

\[ x = \frac{24}{12} = 2 \]

Шаг 4: Подставляем найденное значение \( x = 2 \) в одно из исходных уравнений, например, в уравнение (1):

\[ 2(2) + 11y = 15 \]

\[ 4 + 11y = 15 \]

Вычитаем 4 из обеих частей:

\[ 11y = 15 - 4 = 11 \]

Делим обе стороны на 11:

\[ y = \frac{11}{11} = 1 \]

Ответ:
\[ \boxed{ x = 2, \quad y = 1 } \]

Если нужно, я могу объяснить подробнее каждый шаг!