Сумма двух углов параллелограмма равна 248°.найдите острый угол данного параллелограмма

Давайте решим задачу подробно и с объяснениями. Итак, у нас есть параллелограмм. Известно, что сумма двух углов параллелограмма равна 248°. Требуется найти острый угол этого параллелограмма. **Шаг 1: Вспомним свойства параллелограмма.** - В параллелограмме противоположные углы равны. Обозначим углы как \( A, B, C, D \). Тогда: \( A = C \), \( B = D \). - Так же, сумма соседних углов равна 180°, потому что они являются supplementary (прямые, суммирующие до 180°). То есть: \( A + B = 180^\circ \). **Шаг 2: Используем условие.** Дано, что сумма двух углов равна 248°: \[ A + B = 248^\circ \]. Но из свойства параллелограмма: \[ A + B = 180^\circ \]. Это выглядит противоречиво. Однако, стоит внимательно рассмотреть, что именно имеет в виду задача: > сумма двух углов параллелограмма равна 248°. Значит, речь идет о двух **разных углах**, но не обязательно соседних. Возможно, речь идет о противоположных углах, или о двух углах, которые не соседние. **Шаг 3: Проясним ситуацию.** Поскольку в параллелограмме сумма противоположных углов равна 2A или 2B, и сумма соседних углов равна 180°, то рассмотрим более конкретно: - Пусть один угол равен \( x \), тогда противоположный ему тоже равен \( x \). - Остальные два угла тоже равны, и сумма их с двумя первыми равна 248°, то есть: \( x + y = 248^\circ \). Но так как сумма соседних углов равна 180°: \[ x + y = 180^\circ \]. Это противоречие, поэтому, скорее всего, речь идет о сумме двух **разных** углов, например, углы \( A \) и \( C \), то есть противоположных. Но противоположные углы равны, следовательно их сумма — это \( 2A \). Тогда: \[ 2A = 248^\circ \implies A = 124^\circ. \] Теперь, зная, что в параллелограмме сумма двух соседних углов равна 180°, и один из углов — 124°, найдем следующий: \[ A + B = 180^\circ \] \[ 124^\circ + B = 180^\circ \] \[ B = 180^\circ - 124^\circ = 56^\circ. \] **Шаг 4: Что такое острый угол?** Острый угол — это угол меньше 90°. Тогда: - Угол \( A = 124^\circ \) — не острый, так как > 90°. - Угол \( B = 56^\circ \) — острый, так как < 90°. **Ответ:** острый угол параллелограмма равен **56°**. --- **Итог:** **Острый угол данного параллелограмма равен 56°.**