сумма двух углов параллелограмма равна 248°.найдите острый угол данного параллелограмма

Давайте решим задачу подробно и с объяснениями.

Итак, у нас есть параллелограмм. Известно, что сумма двух углов параллелограмма равна 248°. Требуется найти острый угол этого параллелограмма.

Шаг 1: Вспомним свойства параллелограмма.

• В параллелограмме противоположные углы равны. Обозначим углы как \( A, B, C, D \). Тогда:
  \( A = C \),
  \( B = D \).

• Так же, сумма соседних углов равна 180°, потому что они являются supplementary (прямые, суммирующие до 180°).
  То есть:
  \( A + B = 180^\circ \).

Шаг 2: Используем условие.
Дано, что сумма двух углов равна 248°:
\[ A + B = 248^\circ \].

Но из свойства параллелограмма:
\[ A + B = 180^\circ \].

Это выглядит противоречиво. Однако, стоит внимательно рассмотреть, что именно имеет в виду задача:

сумма двух углов параллелограмма равна 248°.

Значит, речь идет о двух разных углах, но не обязательно соседних. Возможно, речь идет о противоположных углах, или о двух углах, которые не соседние.

Шаг 3: Проясним ситуацию.
Поскольку в параллелограмме сумма противоположных углов равна 2A или 2B, и сумма соседних углов равна 180°, то рассмотрим более конкретно:

• Пусть один угол равен \( x \), тогда противоположный ему тоже равен \( x \).
• Остальные два угла тоже равны, и сумма их с двумя первыми равна 248°, то есть:
  \( x + y = 248^\circ \).

Но так как сумма соседних углов равна 180°:
\[ x + y = 180^\circ \].

Это противоречие, поэтому, скорее всего, речь идет о сумме двух разных углов, например, углы \( A \) и \( C \), то есть противоположных. Но противоположные углы равны, следовательно их сумма — это \( 2A \). Тогда:

\[ 2A = 248^\circ \implies A = 124^\circ. \]

Теперь, зная, что в параллелограмме сумма двух соседних углов равна 180°, и один из углов — 124°, найдем следующий:

\[ A + B = 180^\circ \] \[ 124^\circ + B = 180^\circ \] \[ B = 180^\circ - 124^\circ = 56^\circ. \]

Шаг 4: Что такое острый угол?
Острый угол — это угол меньше 90°. Тогда:

• Угол \( A = 124^\circ \) — не острый, так как > 90°.
• Угол \( B = 56^\circ \) — острый, так как < 90°.

Ответ: острый угол параллелограмма равен 56°.

Итог:
Острый угол данного параллелограмма равен 56°.