Угол АВС =96. Найти смежный с ним угол АВК.

Давайте разберем задачу поэтапно и подробно. **Дано:** - Угол \( ABC = 96^\circ \). - Нужно найти смежный с ним угол \( ABK \). **Понимание:** - Обычно под "смежными углами" понимают два угла, которые разделены общим ребром и сумма которых равна 180°. - В задаче указано только один угол \( ABC \), а также знак вопроса о другом: \( ABK \). **Предположения:** - Возможно, в задаче имеется в виду, что \( ABC \) — это угол, образованный линиями \( AB \) и \( BC \), а угол \( ABK \) — это другой угол, который смежен с \( ABC \), то есть использован угол, расположенный рядом и с общей стороной \( AB \). --- ### Решение: **Шаг 1:** Если \( \angle ABC = 96^\circ \), и мы ищем смежный угол, который делит ту же вершину \( B \), и имеет общую сторону с \( ABC \). **Шаг 2:** Смежные углы всегда в сумме дают 180°. **Шаг 3:** Обозначим искомый угол \( \angle ABK = x \). **Шаг 4:** Тогда: \[ \angle ABC + \angle ABK = 180^\circ \] Подставим известное значение: \[ 96^\circ + x = 180^\circ \] **Шаг 5:** Решим уравнение: \[ x = 180^\circ - 96^\circ = 84^\circ \] --- ### **Ответ:** \(\boxed{84^\circ}\). Итак, смежный с углом \( ABC = 96^\circ \) угол \( ABK \) равен **84°**. Если нужны дополнительные пояснения — обращайтесь!