Конечно! Сейчас я подробно объясню, как упростить выражение: ((а+6)^2 - 2а(3 - 2а)).
Шаг 1: Раскроем скобки "(а+6)^2"
Это — квадрат суммы, и он раскрывается по формуле:
[
(а + b)^2 = а^2 + 2аb + b^2
]
Значит,
[
(а + 6)^2 = а^2 + 2 \times а \times 6 + 6^2 = а^2 + 12а + 36
]
Шаг 2: Раскроем скобки в выражении (-2а(3 - 2а))
Это — произведение,—раскроем его, распределив -2а по каждой части:
[
-2а \times 3 = -6а
]
[
-2а \times (-2а) = +4а^2
]
Заметим, что минус перед скобками и знак перед двоичным произведением поменялся, так что плюсы и минусы меняются.
Итак,
[
-2а(3 - 2а) = -6а + 4а^2
]
Шаг 3: Соберем все вместе и упростим
Запишем всё выражение:
[
(а + 6)^2 - 2а(3 - 2а) = (а^2 + 12а + 36) - (6а - 4а^2)
]
Обращаем внимание, что перед второй скобкой стоит минус, поэтому все члены внутри скобки сменят знак:
[
= а^2 + 12а + 36 - 6а + 4а^2
]
Шаг 4: Объединим подобные слагаемые
- (а^2 + 4а^2 = 5а^2)
- (12а - 6а = 6а)
- 36 остается без изменений
Итак,
[
\boxed{5а^2 + 6а + 36}
]
Итог:
Упрощенное выражение равно:
[
\boxed{5а^2 + 6а + 36}
]
Если есть еще вопросы или нужно подробнее — пишите!
