Задумали число. К этому числу прибавили пятую часть задуманного числа и получили 24. Найдите задуманное число.

Давайте обозначим задуманное число за \( x \). По условию задачи: "К этому числу прибавили пятую часть задуманного числа" — значит, к \( x \) прибавляется \( \frac{x}{5} \). И в итоге получается 24: \[ x + \frac{x}{5} = 24 \] Теперь решим это уравнение. Шаг 1. Приведём левую часть к общему знаменателю. Общий знаменатель — 5, поэтому запишем: \[ \frac{5x}{5} + \frac{x}{5} = 24 \] Шаг 2. Складываем числители: \[ \frac{5x + x}{5} = 24 \] \[ \frac{6x}{5} = 24 \] Шаг 3. Чтобы найти \( x \), умножим обе части уравнения на 5: \[ 6x = 24 \times 5 \] \[ 6x = 120 \] Шаг 4. Делим обе стороны на 6: \[ x = \frac{120}{6} \] \[ x = 20 \] **Ответ:** задуманное число — 20.