если даны точки а -6 4 в 3 7 то длина отрезка ав равна

Для решения задачи найдём длину отрезка АВ, если даны координаты точек А и В.

Дано:

• Точка А: (-6, 4)
• Точка В: (3, 7)

Шаг 1. Напишем формулу длины отрезка между двумя точками в координатной плоскости: \[ Длина = \sqrt{(x_2 - x_1)^2 + (y_2 - y_1)^2} \]

Шаг 2. Подставим координаты точек А и В: \[ x_1 = -6, \quad y_1 = 4 \] \[ x_2 = 3, \quad y_2 = 7 \]

Шаг 3. Вычислим разности координат: \[ x_2 - x_1 = 3 - (-6) = 3 + 6 = 9 \] \[ y_2 - y_1 = 7 - 4 = 3 \]

Шаг 4. Возьмём квадраты разностей: \[ (9)^2 = 81 \] \[ (3)^2 = 9 \]

Шаг 5. Найдём сумму: \[ 81 + 9 = 90 \]

Шаг 6. Вынесем квадратный корень: \[ \sqrt{90} = \sqrt{9 \times 10} = 3 \sqrt{10} \]

Ответ: Длина отрезка АВ равна \(\boxed{3 \sqrt{10}}\).