Упростите выражение корень 18 степени из a^3

Давайте упростим выражение \(\sqrt[18]{a^3}\). Шаг 1. Запишем выражение через показатель степени. Корень 18 степени из \(a^3\) — это то же самое, что возвести \(a^3\) в степень \(\frac{1}{18}\): \[ \sqrt[18]{a^3} = (a^3)^{\frac{1}{18}} \] Шаг 2. Используем правило степеней: \((x^m)^n = x^{m \cdot n}\). Применим это правило к нашему выражению: \[ (a^3)^{\frac{1}{18}} = a^{3 \times \frac{1}{18}} = a^{\frac{3}{18}} \] Шаг 3. Упростим дробь \(\frac{3}{18}\). Делим числитель и знаменатель на 3: \[ a^{\frac{3}{18}} = a^{\frac{1}{6}} \] **Ответ:** \(\boxed{a^{\frac{1}{6}}}\). Это и есть упрощённое выражение. Если нужно, можно его également записать в виде корня: \[ a^{\frac{1}{6}} = \sqrt[6]{a} \] **Итого:** \[ \sqrt[18]{a^3} = a^{\frac{1}{6}} = \sqrt[6]{a} \] Если возникнут дополнительные вопросы, обращайтесь!