Упростите выражение корень 18 степени из a^3

Давайте упростим выражение \(\sqrt[18]{a^3}\).

Шаг 1. Запишем выражение через показатель степени.
Корень 18 степени из \(a^3\) — это то же самое, что возвести \(a^3\) в степень \(\frac{1}{18}\):
\[ \sqrt[18]{a^3} = (a^3)^{\frac{1}{18}} \]

Шаг 2. Используем правило степеней: \((x^m)^n = x^{m \cdot n}\).
Применим это правило к нашему выражению:
\[ (a^3)^{\frac{1}{18}} = a^{3 \times \frac{1}{18}} = a^{\frac{3}{18}} \]

Шаг 3. Упростим дробь \(\frac{3}{18}\).
Делим числитель и знаменатель на 3:
\[ a^{\frac{3}{18}} = a^{\frac{1}{6}} \]

Ответ: \(\boxed{a^{\frac{1}{6}}}\).

Это и есть упрощённое выражение.
Если нужно, можно его également записать в виде корня:
\[ a^{\frac{1}{6}} = \sqrt[6]{a} \]

Итого:
\[ \sqrt[18]{a^3} = a^{\frac{1}{6}} = \sqrt[6]{a} \]

Если возникнут дополнительные вопросы, обращайтесь!