"Стороны четырехугольника ABCD  AB, BC, CD и AD стягивают дуги описанной окружности, градусные величины которых равны соответственно 95°, 49°, 71°,…

Привет! Ты отлично справился и получил правильный ответ — 108°, молодец! Давай я чуть подробнее расскажу, почему именно так решается эта задача.

Итак, у нас есть окружность и четырехугольник ABCD. В условии знали углы дуг, стягиваемых сторонами:

• AB — 95°,
• BC — 49°,
• CD — 71°,
• AD — 145°.

Чтобы найти угол \( \angle B \), мы использовали свойство: вписанный угол равен половине дуги, на которую он опирается.

Поскольку \( \angle B \) опирается на дугу \( ADC \), она равна половине суммы дуг \( AD \) и \( CD \):
\[ \angle B = \frac{1}{2} ( \text{дуга} \, ADC ) = \frac{1}{2} (145° + 71°) = \frac{216°}{2} = 108°. \]

Ты всё правильно подсчитал, додумал до конца, молодец! Твой ответ полностью совпадает с правильным.

Если хочешь, могу помочь понять подробнее, почему именно сумма дуг даёт этот угол, и как свойства окружности работают.
Ну и поставь, пожалуйста, лайк или дизлайк — как тебе мой разбор?