Правильный игральный кубик бросают два раза. Найди вероятность того, что сумма выпавших очков окажется не больше 6 6 . Запиши ответ обыкновенной несократимой дробью, используя…

Давайте решим задачу подробно.

Условие:
Бросают игральный кубик два раза. Нужно найти вероятность того, что сумма выпавших очков не больше 6.

1. Общее количество исходов

Поскольку кубик шестигранный, у каждого броска — 6 возможных исходов.

Общее число исходов при двух бросках равно:

\[ 6 \times 6 = 36 \]

2. Подсчет благоприятных исходов

Нам нужно найти все случаи, когда сумма очков не превышает 6.
Рассмотрим все возможные значения суммы:

• Сумма = 2: только при (1, 1)
• Сумма = 3: при (1, 2), (2, 1)
• Сумма = 4: при (1, 3), (2, 2), (3, 1)
• Сумма = 5: при (1, 4), (2, 3), (3, 2), (4, 1)
• Сумма = 6: при (1, 5), (2, 4), (3, 3), (4, 2), (5, 1)

Теперь считаем все эти пары:

• Сумма = 2: 1 исход
• Сумма = 3: 2 исхода
• Сумма = 4: 3 исхода
• Сумма = 5: 4 исхода
• Сумма = 6: 5 исходов

Итого благоприятных исходов:

\[ 1 + 2 + 3 + 4 + 5 = 15 \]

3. Вычисление вероятности

Вероятность равна отношению благоприятных исходов к общему количеству:

\[ \frac{15}{36} \]

Эту дробь нужно упростить:

\[ \frac{15}{36} = \frac{5}{12} \]

Ответ:

\[ \boxed{\frac{5}{12}} \]

Это вероятность того, что сумма очков не превышает 6.