Пиши

Задача: "В четверг цена на некоторый товар поднялась на 30%. В пятницу цена на него поднялась еще на 10%. На сколько процентов увеличилась стоимость товара по сравнению с исходной ценой?" Давайте решим шаг за шагом: 1. Пусть исходная цена товара — \( P \). 2. В четверг цена увеличилась на 30%. Значит новая цена \( P_{1} \): \[ P_{1} = P + 0.30P = 1.30P \] 3. В пятницу цена увеличилась на 10% по отношению к цене в четверг, то есть к \( P_{1} \): \[ P_{2} = P_{1} + 0.10P_{1} = 1.10P_{1} \] Подставим \( P_{1} = 1.30P \): \[ P_{2} = 1.10 \times 1.30P = 1.10 \times 1.30 \times P = 1.43P \] Итак, итоговая цена товара после двух увеличений составляет \( 1.43P \). Теперь определим, на сколько процентов увеличилась цена по сравнению с исходной: \[ \text{Процентное увеличение} = \frac{P_{2} - P}{P} \times 100\% \] Подставим \( P_{2} = 1.43P \): \[ \frac{1.43P - P}{P} \times 100\% = (1.43 - 1) \times 100\% = 0.43 \times 100\% = 43\% \] **Ответ:** цена товара увеличилась на **43%** по сравнению с первоначальной ценой.