Пожарную лестницу длиной 10м приставили к окну третьего этажа.Нижний конец лестницы отстоит от стены на 6 м.На какой высоте расположено окно

Давайте подробно решим задачу. **Дано:** - Длина пожарной лестницы: \(L = 10\,м\) - Нижний конец лестницы от стены: \(d = 6\,м\) - Лестница приставлена к окну третьего этажа. Нам нужно определить высоту расположения окна \(h\). --- ### Шаг 1: Построение схемы Представим треугольник: - Одно основание — растяжение от основания лестницы до стены: \(6\,м\) - Верхняя точка — окно на третьем этаже, где расположена вершина лестницы. - Гипотенуза — сама лестница длиной 10 м. Обозначим: - Высоту окна \(h\), - Грунтовое расстояние: \(6\,м\), - Длина лестницы: \(10\,м\). --- ### Шаг 2: Использование теоремы Пифагора Треугольник образуют: - Вертикальное расстояние \(h\), - Горизонтальное — \(6\,м\), - Гипотенуза — \(10\,м\). Значит, по теореме Пифагора: \[ h^2 + 6^2 = 10^2 \] Подставляем: \[ h^2 + 36 = 100 \] Решаем относительно \(h\): \[ h^2 = 100 - 36 = 64 \] \[ h = \sqrt{64} = 8\,м \] --- ### **Ответ:** **Окно расположено на высоте 8 метров.** Если нужны дополнительные пояснения — спрашивайте!