Новая Школа - онлайн-школа подготовки к ЕГЭ
Задача Задача №3160310
А
Аноним
01 мая 2025 10:50 · публичный вопрос
А
Аноним

пожарную лестницу длиной 10м приставили к окну третьего этажа.Нижний конец лестницы отстоит от стены на 6 м.На какой высоте расположено окно

Ответ нейросети
01 мая 2025 10:50

Давайте подробно решим задачу.

Дано:

  • Длина пожарной лестницы: \(L = 10\,м\)
  • Нижний конец лестницы от стены: \(d = 6\,м\)
  • Лестница приставлена к окну третьего этажа.

Нам нужно определить высоту расположения окна \(h\).


Шаг 1: Построение схемы

Представим треугольник:

  • Одно основание — растяжение от основания лестницы до стены: \(6\,м\)
  • Верхняя точка — окно на третьем этаже, где расположена вершина лестницы.
  • Гипотенуза — сама лестница длиной 10 м.

Обозначим:

  • Высоту окна \(h\),
  • Грунтовое расстояние: \(6\,м\),
  • Длина лестницы: \(10\,м\).

Шаг 2: Использование теоремы Пифагора

Треугольник образуют:

  • Вертикальное расстояние \(h\),
  • Горизонтальное — \(6\,м\),
  • Гипотенуза — \(10\,м\).

Значит, по теореме Пифагора: \[ h^2 + 6^2 = 10^2 \]

Подставляем: \[ h^2 + 36 = 100 \]

Решаем относительно \(h\): \[ h^2 = 100 - 36 = 64 \]

\[ h = \sqrt{64} = 8\,м \]


Ответ:

Окно расположено на высоте 8 метров.

Если нужны дополнительные пояснения — спрашивайте!