при каком значении параметра b прямые 4x−6y=15 и 2x−5y=b пересекаются в точке, принадлежащей оси y?

Итак, у нас есть две прямые:

1. 4x – 6y = 15
2. 2x – 5y = b

Нужно найти такое значение параметра b, при котором эти прямые пересекаются в точке, находящейся на оси y.

Что значит точка на оси y?
Любая точка на оси y имеет координаты (0, y).
То есть, x у такой точки равен 0.

Шаг 1: Подставим x=0 в первую прямую.

4(0) – 6y = 15
⇒ –6y = 15
⇒ y = –15/6 = –5/2 = –2.5

Значит, точка пересечения этих прямых на оси y имеет координаты: (0, –5/2)

Шаг 2: Найдём значение b, чтобы точка (0, –5/2) лежала и на второй прямой.
Для этого подставим x = 0 и y = –5/2 в уравнение второй прямой:

2(0) – 5(–5/2) = b
0 + (25/2) = b
⇒ b = 25/2

Ответ:
Значение параметра b равно 25/2.

Это значение обеспечивает пересечение обеих прямых в точке, которая находится на оси y.