Одно число в 2 раза меньше другого. Найдите эти числа, если их среднее арифметическое равно 1500

Давайте обозначим два числа как \( x \) и \( y \). По условию: - Одно число в 2 раза меньше другого. Это можно записать так: \[ x = \frac{1}{2} y \] или \[ y = 2x \] в зависимости от порядка, но поскольку условие "одно число в 2 раза меньше другого", мы можем выбрать любую из этих равенств. Также известно, что их среднее арифметическое равно 1500: \[ \frac{x + y}{2} = 1500 \] Теперь подставим выражение \( y = 2x \) в уравнение для среднего: \[ \frac{x + 2x}{2} = 1500 \] Сложим числители: \[ \frac{3x}{2} = 1500 \] Умножим обе части уравнения на 2, чтобы избавиться от деления: \[ 3x = 3000 \] Разделим обе части на 3: \[ x = 1000 \] Теперь найдём \( y \): \[ y = 2x = 2 \times 1000 = 2000 \] **Ответ:** Первое число — 1000, второе число — 2000.