Электрокипятильник поместили в сосуд, содержащий 400 г воды при температуре 20 °С и включили в сеть напряжением 220 В. Через 20 мин. спираль выключили. Сколько воды выкипело?…

Давайте пошагово разберем задачу и решим её подробно.

Дано:

• Масса воды, \( m = 400 \text{ г} = 0{,}4 \text{ кг} \)
• Начальная температура воды, \( T_0 = 20^\circ C \)
• Время работы кипятильника, \( t = 20 \text{ мин} = 1200 \text{ с} \)
• Напряжение сети, \( U = 220 \text{ В} \)
• Сопротивление кипятильника, \( R = 160 \Omega \)
• КПД устройства, \( \eta = 75\% = 0.75 \)

Шаг 1. Найдем мощность, которую потребляет электроприбор.

Мощность \( P \) по задаче определяется как:

\[ P = \frac{U^2}{R} \]

\[ P = \frac{(220)^2}{160} = \frac{48400}{160} = 302.5\, \text{Вт} \]

Шаг 2. Найдем полезную тепловую энергию, которая фактически передается воде.

КПД показывает, какая часть энергии идет на нагрев воды:

\[ Q_{\text{полезная}} = P \times t \times \eta \]

\[ Q_{\text{полезная}} = 302.5\, \text{Вт} \times 1200\, \text{с} \times 0.75 \]

Преобразуем:

\[ Q_{\text{полезная}} = 302.5 \times 1200 \times 0.75 \]

Рассчитаем:

\[ 302.5 \times 1200 = 363000 \]

\[ Q_{\text{полезная}} = 363000 \times 0.75 = 272250\, \text{Дж} \]

Шаг 3. Определим, какое количество воды за это время могло закипеть.

Между количеством переданной энергии и количеством выкипевшей воды существует связь через теплоту парообразования.

Теплота парообразования воды:

\[ L_v = 2260\, \text{кДж/кг} = 2260000\, \text{Дж/кг} \]

Объем воды, которая закипает, когда вся полезная энергия используется только на парообразование:

\[ m_{\text{выкипевшей воды}} = \frac{Q_{\text{полезная}}}{L_v} \]

Подставляем значения:

\[ m_{\text{выкипевшей воды}} = \frac{272250\, \text{Дж}}{2260000\, \text{Дж/кг}} \approx 0.1206\, \text{кг} \]

или в граммах:

\[ 0.1206\, \text{кг} \times 1000 = 120.6\, \text{г} \]

Ответ:

Примерно 120.6 г воды выкипело за 20 минут работы электроприбора.

Если есть пожелания по более точным расчетам или объяснениям — обращайтесь!