етырёхугольник D F P T DFPT вписан в окружность с центром S S . Определи градусную меру углов P P и T T , если ∠ D = 101 ° ∠D=101° , а ∠ F = 123 ° ∠F=123° .

Давайте разберём задачу пошагово.

Дано:

• Четырехугольник \( DFPT \), вписанный в окружность с центром \( S \).
• Углы: \( \angle D = 101^\circ \), \( \angle F = 123^\circ \).
• Нужно найти градусные меры углов \( \angle P \) и \( \angle T \).

Что известно:

• Вписанный четырёхугольник — это четырёхугольник, у которого все вершины лежат на окружности.
• Свойство вписанного четырёхугольника: сумма противоположных углов равна 180°.
  То есть:
  \[ \angle D + \angle P = 180^\circ \quad \text{и} \quad \angle F + \angle T = 180^\circ \]

Шаг 1:
Найти \( \angle P \), зная \( \angle D \):

\[ \angle D + \angle P = 180^\circ \implies 101^\circ + \angle P = 180^\circ \implies \angle P = 180^\circ - 101^\circ = 79^\circ \]

Шаг 2:
Найти \( \angle T \), зная \( \angle F \):

\[ \angle F + \angle T = 180^\circ \implies 123^\circ + \angle T = 180^\circ \implies \angle T = 180^\circ - 123^\circ = 57^\circ \]

Ответ:

• \( \boxed{\angle P = 79^\circ} \)
• \( \boxed{\angle T = 57^\circ} \)

Если есть дополнительные вопросы или нужно более подробное объяснение — сообщайте!