Етырёхугольник  D F P T DFPT вписан в окружность с центром  S S. Определи градусную меру углов  P P и  T T, если  ∠ D = 101 ° ∠D=101°, а  ∠ F = 123 ° ∠F=123°.

Давайте разберём задачу пошагово. **Дано:** - Четырехугольник \( DFPT \), вписанный в окружность с центром \( S \). - Углы: \( \angle D = 101^\circ \), \( \angle F = 123^\circ \). - Нужно найти градусные меры углов \( \angle P \) и \( \angle T \). **Что известно:** - Вписанный четырёхугольник — это четырёхугольник, у которого все вершины лежат на окружности. - Свойство вписанного четырёхугольника: сумма противоположных углов равна 180°. То есть: \[ \angle D + \angle P = 180^\circ \quad \text{и} \quad \angle F + \angle T = 180^\circ \] **Шаг 1:** Найти \( \angle P \), зная \( \angle D \): \[ \angle D + \angle P = 180^\circ \implies 101^\circ + \angle P = 180^\circ \implies \angle P = 180^\circ - 101^\circ = 79^\circ \] **Шаг 2:** Найти \( \angle T \), зная \( \angle F \): \[ \angle F + \angle T = 180^\circ \implies 123^\circ + \angle T = 180^\circ \implies \angle T = 180^\circ - 123^\circ = 57^\circ \] **Ответ:** - \( \boxed{\angle P = 79^\circ} \) - \( \boxed{\angle T = 57^\circ} \) Если есть дополнительные вопросы или нужно более подробное объяснение — сообщайте!