Давайте подробно решим задачу по шагам.
Дано:
- Заряд ( q = 8 \text{ нКл} = 8 \times 10^{-9} \text{ Кл} )
- Расстояние перемещения ( l = 38 \text{ см} = 0{,}38 \text{ м} )
- Напряженность поля ( E = 50 \text{ кВ/м} = 50 \times 10^{3} \text{ В/м} )
- Угол между направлением перемещения и линиями поля ( \theta = 60^\circ )
Шаг 1: Понять, что нужно найти
Нужно определить разность потенциалов между начальными и конечными точками перемещения, то есть (\varphi_1 - \varphi_2).
Из физики известно, что при движении заряда в электрическом поле работу вызываемой силой можно связать с разностью потенциалов.
Формула:
[
A = q \times (\varphi_1 - \varphi_2)
]
Где (A) — работа силы при перемещении заряда.
Шаг 2: Найти работу силы при переносе заряда
Работа силы в электрическом поле равна:
[
A = E \times l \times q \times \cos \theta
]
— поскольку работа зависит от проекции перемещения по направлению электрополя.
[
A = q E l \cos \theta
]
Подставим значения:
[
A = (8 \times 10^{-9}) \times (50 \times 10^{3}) \times 0{,}38 \times \cos 60^\circ
]
Значение (\cos 60^\circ = 0,5).
Шаг 3: Расчёт
Первый упростим произведение:
[
A = 8 \times 10^{-9} \times 50 \times 10^{3} \times 0,38 \times 0,5
]
Порядок действий:
- ( 8 \times 50 = 400 )
- ( 400 \times 10^{-9} \times 10^{3} = 400 \times 10^{-6} = 4 \times 10^{-4} )
- ( 4 \times 10^{-4} \times 0,38 = 1,52 \times 10^{-4} )
- ( 1,52 \times 10^{-4} \times 0,5 = 0,76 \times 10^{-4} = 7,6 \times 10^{-5} )
Это — работа в джоулях.
Шаг 4: Определить разность потенциалов
Известно, что:
[
A = q (\varphi_1 - \varphi_2)
]
следовательно,
[
\varphi_1 - \varphi_2 = \frac{A}{q}
]
Подставляем:
[
\varphi_1 - \varphi_2 = \frac{7,6 \times 10^{-5}}{8 \times 10^{-9}}
= \frac{7,6 \times 10^{-5}}{8 \times 10^{-9}}
]
Выполняем деление:
[
\frac{7,6 \times 10^{-5}}{8 \times 10^{-9}} = \frac{7,6}{8} \times 10^{(-5+9)} = 0{,}95 \times 10^{4} = 9500
]
Ответ:
Разность потенциалов: (\boxed{9500 \text{ В}})
по условию необходимо округлить — округляем до целых:
Ответ: 9500 В.
