Символом G обозначено одно из указанных ниже логических выражений от трех аргументов: A, B, C. Дан фрагмент таблицы истинности выражения G. Какое выражение соответствует G? A B C G 0 1 0 0 1 1 1 1 0 0 1 1 ¬A v B v ¬C (A v B) & ¬C A & (B v C) A & B & C

Давайте внимательно проанализируем таблицу истинности для каждого варианта логического выражения, чтобы определить, какое из них соответствует заданной таблице. Дана таблица истинности: | A | B | C | G | |---|---|---|---| | 0 | 1 | 0 | 0 | | 1 | 1 | 1 | 1 | | 0 | 0 | 1 | 1 | --- ### 1. Проверим первое выражение: ¬A ∨ B ∨ ¬C - ¬A — отрицание A - ¬C — отрицание C Рассмотрим каждую строку: - **Строка 1:** A=0, B=1, C=0 - ¬A=1, B=1, ¬C=1 - ¬A ∨ B ∨ ¬C = 1 ∨ 1 ∨ 1 = 1 Но в таблице G=0 для этой строки, значит, это выражение НЕ подходит. --- ### 2. Проверим второе выражение: (A ∨ B) & ¬C - A ∨ B — логическое ИЛИ A и B - & — логическое И - ¬C — отрицание C Проверим каждую строку: - **Строка 1:** A=0, B=1, C=0 - A ∨ B = 0 ∨ 1=1 - ¬C=1 - (A ∨ B) & ¬C=1 & 1=1 —вывод: G=1, а в таблице G=0 — Не подходит. - **Строка 2:** A=1, B=1, C=1 - A ∨ B=1 - ¬C=0 - 1 & 0=0 —вывод: G=0, в таблице G=1 — Не подходит. - Вывод: не совпадает с таблицей. --- ### 3. Проверим третье выражение: A & (B ∨ C) - & — логическое И - B ∨ C — логическое ИЛИ B и C Проверим каждую строку: - **Строка 1:** A=0, B=1, C=0 - B ∨ C=1 ∨ 0=1 - A & (B ∨ C)=0 & 1=0 —совпадает с G=0, в таблице. - **Строка 2:** A=1, B=1, C=1 - B ∨ C=1 ∨ 1=1 - A & (B ∨ C)=1 & 1=1 —совпадает с G=1, в таблице. - **Строка 3:** A=0, B=0, C=1 - B ∨ C=0 ∨ 1=1 - A & (B ∨ C)=0 & 1=0 —вывод: G=1, в таблице G=1, совпадает. --- ### Итог: Выражение, которое соответствует данной таблице истинности, — **A & (B ∨ C)**. --- **Ответ:** **A & (B ∨ C)**