Символом G обозначено одно из указанных ниже логических выражений от трех аргументов: A, B, C. Дан фрагмент таблицы истинности выражения G. Какое выражение соответствует G? A B C…

Давайте внимательно проанализируем таблицу истинности для каждого варианта логического выражения, чтобы определить, какое из них соответствует заданной таблице.

Дана таблица истинности:

1. Проверим первое выражение: ¬A ∨ B ∨ ¬C

• ¬A — отрицание A
• ¬C — отрицание C

Рассмотрим каждую строку:

• Строка 1: A=0, B=1, C=0

  • ¬A=1, B=1, ¬C=1

  • ¬A ∨ B ∨ ¬C = 1 ∨ 1 ∨ 1 = 1

  Но в таблице G=0 для этой строки, значит, это выражение НЕ подходит.

2. Проверим второе выражение: (A ∨ B) & ¬C

• A ∨ B — логическое ИЛИ A и B
• & — логическое И
• ¬C — отрицание C

Проверим каждую строку:

• Строка 1: A=0, B=1, C=0

  • A ∨ B = 0 ∨ 1=1

  • ¬C=1

  • (A ∨ B) & ¬C=1 & 1=1

  —вывод: G=1, а в таблице G=0 — Не подходит.

• Строка 2: A=1, B=1, C=1

  • A ∨ B=1

  • ¬C=0

  • 1 & 0=0

  —вывод: G=0, в таблице G=1 — Не подходит.

• Вывод: не совпадает с таблицей.

3. Проверим третье выражение: A & (B ∨ C)

• & — логическое И
• B ∨ C — логическое ИЛИ B и C

Проверим каждую строку:

• Строка 1: A=0, B=1, C=0

  • B ∨ C=1 ∨ 0=1

  • A & (B ∨ C)=0 & 1=0

  —совпадает с G=0, в таблице.

• Строка 2: A=1, B=1, C=1

  • B ∨ C=1 ∨ 1=1

  • A & (B ∨ C)=1 & 1=1

  —совпадает с G=1, в таблице.

• Строка 3: A=0, B=0, C=1

  • B ∨ C=0 ∨ 1=1

  • A & (B ∨ C)=0 & 1=0

  —вывод: G=1, в таблице G=1, совпадает.

Итог:

Выражение, которое соответствует данной таблице истинности, — A & (B ∨ C).

Ответ:

A & (B ∨ C)