Давайте решим эту задачу шаг за шагом.
Шаг 1. Анализ задачи
Нам нужно определить массу железа, которое можно получить при восстановлении оксида железа(III) (Fe₂O₃) угарным газом.
Масса исходного образца — 215 кг, причём 7% этой массы — примесь оксида меди(II) (CuO).
Что значит «восстановление угарным газом»?
Это реакция восстановления оксидов железа до металлического железа (Fe):
[
\text{Fe}_2\text{O}_3 + 3\text{CO} \rightarrow 2\text{Fe} + 3\text{CO}_2
]
На основе этой реакции мы можем определить, сколько железа можно получить из данного количества оксида.
Шаг 2. Определить массу чистого оксида железа в образце
Общий вес образца: 215 кг
Масса примеси: ( 7% ) от 215 кг
[
\text{Масса примеси} = 0.07 \times 215 = 15.05, \text{кг}
]
Масса оксида железа(III):
[
m_{\text{Fe}_2\text{O}_3} = 215 - 15.05 = 199.95, \text{кг}
]
Шаг 3. Определить массу чистого оксида железа(III) в образце
Примесь — оксид меди(II), а его масса не участвует в реакции восстановления железа. Итак, исходная масса оксида железа — 199.95 кг.
Шаг 4. Найти мольное соотношение и массу при восстановлении
Молярная масса оксида железа(III):
[
M_{\text{Fe}_2\text{O}_3} = 2 \times 55.845 + 3 \times 16 = 159.69, \text{г/моль}
]
Молярная масса железа:
[
M_\text{Fe} = 55.845, \text{г/моль}
]
Из реакции видно, что 1 моль (\text{Fe}_2\text{O}_3) дает 2 моль железа.
Шаг 5. Вычисление количества вещества (\text{Fe}_2\text{O}_3)
Масса (\text{Fe}_2\text{O}3):
[
m{\text{Fe}_2\text{O}_3} = 199.95, \text{кг} = 199950, \text{г}
]
Количество молей:
[
n_{\text{Fe}_2\text{O}_3} = \frac{199950}{159.69} \approx 1252, \text{моль}
]
Шаг 6. Вычисление полученного железа
Из реакции следует, что из 1 моль (\text{Fe}_2\text{O}3) получается 2 моли железа:
[
n\text{Fe} = 2 \times 1252 = 2504, \textоль
]
Масса железа:
[
m_\text{Fe} = n_\text{Fe} \times M_\text{Fe} = 2504 \times 55.845 \approx 139747, \text{г}
]
Переведем в килограммы:
[
m_\text{Fe} \approx 139.747, \text{кг}
]
Ответ:
[
\boxed{140}
]
Масса железа, которое можно получить, составляет примерно 140 кг.
