Вычислите массу (кг) железа, которую можно получить при восстановлении угарным газом образца оксида железа(III) массой 215 кг, если в указанном образце содержится 7 % примеси…
Вычислите массу (кг) железа, которую можно получить при восстановлении угарным газом образца оксида железа(III) массой 215 кг, если в указанном образце содержится 7 % примеси оксида меди(II). (Запишите число с точностью до целых.) Ответ: _____
Давайте решим эту задачу шаг за шагом.
Шаг 1. Анализ задачи
Нам нужно определить массу железа, которое можно получить при восстановлении оксида железа(III) (Fe₂O₃) угарным газом. Масса исходного образца — 215 кг, причём 7% этой массы — примесь оксида меди(II) (CuO).
Что значит «восстановление угарным газом»?
Это реакция восстановления оксидов железа до металлического железа (Fe):
\[ \text{Fe}_2\text{O}_3 + 3\text{CO} \rightarrow 2\text{Fe} + 3\text{CO}_2 \]
На основе этой реакции мы можем определить, сколько железа можно получить из данного количества оксида.
Шаг 2. Определить массу чистого оксида железа в образце
Общий вес образца: 215 кг
Масса примеси: \( 7\% \) от 215 кг
\[
\text{Масса примеси} = 0.07 \times 215 = 15.05\, \text{кг}
\]
Масса оксида железа(III):
\[
m_{\text{Fe}_2\text{O}_3} = 215 - 15.05 = 199.95\, \text{кг}
\]
Шаг 3. Определить массу чистого оксида железа(III) в образце
Примесь — оксид меди(II), а его масса не участвует в реакции восстановления железа. Итак, исходная масса оксида железа — 199.95 кг.
Шаг 4. Найти мольное соотношение и массу при восстановлении
Молярная масса оксида железа(III): \[ M_{\text{Fe}_2\text{O}_3} = 2 \times 55.845 + 3 \times 16 = 159.69\, \text{г/моль} \]
Молярная масса железа: \[ M_\text{Fe} = 55.845\, \text{г/моль} \]
Из реакции видно, что 1 моль \(\text{Fe}_2\text{O}_3\) дает 2 моль железа.
Шаг 5. Вычисление количества вещества \(\text{Fe}_2\text{O}_3\)
Масса \(\text{Fe}_2\text{O}_3\): \[ m_{\text{Fe}_2\text{O}_3} = 199.95\, \text{кг} = 199950\, \text{г} \]
Количество молей: \[ n_{\text{Fe}_2\text{O}_3} = \frac{199950}{159.69} \approx 1252\, \text{моль} \]
Шаг 6. Вычисление полученного железа
Из реакции следует, что из 1 моль \(\text{Fe}_2\text{O}_3\) получается 2 моли железа: \[ n_\text{Fe} = 2 \times 1252 = 2504\, \textоль \]
Масса железа: \[ m_\text{Fe} = n_\text{Fe} \times M_\text{Fe} = 2504 \times 55.845 \approx 139747\, \text{г} \]
Переведем в килограммы: \[ m_\text{Fe} \approx 139.747\, \text{кг} \]
Ответ:
\[ \boxed{140} \]
Масса железа, которое можно получить, составляет примерно 140 кг.
