Сумма двух чисел равна –30, а их произведение равно 200. Найдите эти числа. В ответе укажите найденные числа без пробелов в порядке возрастания.

Дано: сумма двух чисел равна –30, а их произведение равно 200. Обозначим эти числа за x и y. Запишем условия в виде уравнений: 1. \(x + y = -30\) 2. \(xy = 200\) Нам нужно найти x и y. ### Шаг 1: Используем сумму и произведение для поиска чисел Известно, что x и y являются корнями квадратного уравнения, которое можно составить: \[ t^2 - (сумма) \cdot t + произведение = 0 \] Подставляем данные: \[ t^2 - (-30) t + 200 = 0 \] или \[ t^2 + 30 t + 200 = 0 \] ### Шаг 2: Решим квадратное уравнение Дискриминант: \[ D = (30)^2 - 4 \cdot 1 \cdot 200 = 900 - 800 = 100 \] Корни уравнения: \[ t_{1,2} = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a} = \frac{-30 \pm \sqrt{100}}{2} = \frac{-30 \pm 10}{2} \] Вычислим оба корня: - \(t_1 = \frac{-30 + 10}{2} = \frac{-20}{2} = -10\) - \(t_2 = \frac{-30 - 10}{2} = \frac{-40}{2} = -20\) ### Шаг 3: Запишем ответ Поскольку x и y — числа, соответствующие корням уравнения, то они равны –10 и –20. В порядке возрастания: **-20 и -10** **Ответ:** ``` -20-10 ```