Сумма двух чисел равна –30, а их произведение равно 200. Найдите эти числа. В ответе укажите найденные числа без пробелов в порядке возрастания.

Дано: сумма двух чисел равна –30, а их произведение равно 200. Обозначим эти числа за x и y.

Запишем условия в виде уравнений:

1. \(x + y = -30\)
2. \(xy = 200\)

Нам нужно найти x и y.

Шаг 1: Используем сумму и произведение для поиска чисел

Известно, что x и y являются корнями квадратного уравнения, которое можно составить:

\[ t^2 - (сумма) \cdot t + произведение = 0 \]

Подставляем данные:

\[ t^2 - (-30) t + 200 = 0 \]

или

\[ t^2 + 30 t + 200 = 0 \]

Шаг 2: Решим квадратное уравнение

Дискриминант:

\[ D = (30)^2 - 4 \cdot 1 \cdot 200 = 900 - 800 = 100 \]

Корни уравнения:

\[ t_{1,2} = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a} = \frac{-30 \pm \sqrt{100}}{2} = \frac{-30 \pm 10}{2} \]

Вычислим оба корня:

• \(t_1 = \frac{-30 + 10}{2} = \frac{-20}{2} = -10\)
• \(t_2 = \frac{-30 - 10}{2} = \frac{-40}{2} = -20\)

Шаг 3: Запишем ответ

Поскольку x и y — числа, соответствующие корням уравнения, то они равны –10 и –20.

В порядке возрастания: -20 и -10

Ответ:

-20-10