Для решения этой задачи нужно использовать принцип сохранения давления и формулу для давления на глубине в жидкостной среде.
Шаг 1. Запишем данные:
- Давление на поверхности (у уровня земли или входа в метро): ( P_0 = 101{,}3,\text{kPa} = 101{,}300,\text{Па} )
- Давление на платформе: ( P = 101{,}680,\text{Па} )
- Неизвестная глубина: ( h )
- Плотность жидкости (воздуха, поскольку речь идет о подземной платформе, предполагается давление, создаваемое воздухом, или стандартное давление и изменение с глубиной):
В задачах обычно предполагается, что изменение давления с глубиной создается гидростатическим давлением в жидкости. В случае с воздухом под землей — уровень давления с изменением высоты невелик, но если речь идет о сжатом воздухе внутри метра или о стандартных условиях, можно предположить, что давление меняется на основе закона Паскаля и учета плотности воздуха.
Стандартная плотность воздуха при нормальных условиях:
[
\rho \approx 1,2,\text{кг/м}^3
]
где (g \approx 9,8, \text{м/с}^2).
Шаг 2. Формула для давления на глубине:
Давление увеличивается с глубиной по формуле:
[
P = P_0 + \rho g h
]
Откуда находим глубину:
[
h = \frac{P - P_0}{\rho g}
]
Шаг 3. Подставляем значения:
[
P - P_0 = 101,680,\text{Па} - 101,300,\text{Па} = 380,\text{Па}
]
[
h = \frac{380,\text{Па}}{1,2,\text{кг/м}^3 \times 9,8,\text{м/с}^2}
]
[
h = \frac{380}{11,76} \approx 32,3,\text{м}
]
Итог:
Округлим до целого числа:
[
\boxed{32,\textм}
]
Ответ: платформа станции метро находится на глубине 32 м.
