При входе в метро барометр показывает 101,3кПа.Найди на какой глубине находится платформа станции метро, если барометр на этой платформе показывает давление равное…

Для решения этой задачи нужно использовать принцип сохранения давления и формулу для давления на глубине в жидкостной среде.

Шаг 1. Запишем данные:

• Давление на поверхности (у уровня земли или входа в метро): \( P_0 = 101{,}3\,\text{kPa} = 101{,}300\,\text{Па} \)
• Давление на платформе: \( P = 101{,}680\,\text{Па} \)
• Неизвестная глубина: \( h \)
• Плотность жидкости (воздуха, поскольку речь идет о подземной платформе, предполагается давление, создаваемое воздухом, или стандартное давление и изменение с глубиной):
  В задачах обычно предполагается, что изменение давления с глубиной создается гидростатическим давлением в жидкости. В случае с воздухом под землей — уровень давления с изменением высоты невелик, но если речь идет о сжатом воздухе внутри метра или о стандартных условиях, можно предположить, что давление меняется на основе закона Паскаля и учета плотности воздуха.

Стандартная плотность воздуха при нормальных условиях:
\[ \rho \approx 1,2\,\text{кг/м}^3 \]

где \(g \approx 9,8\, \text{м/с}^2\).

Шаг 2. Формула для давления на глубине:

Давление увеличивается с глубиной по формуле: \[ P = P_0 + \rho g h \]

Откуда находим глубину: \[ h = \frac{P - P_0}{\rho g} \]

Шаг 3. Подставляем значения:

\[ P - P_0 = 101,680\,\text{Па} - 101,300\,\text{Па} = 380\,\text{Па} \]

\[ h = \frac{380\,\text{Па}}{1,2\,\text{кг/м}^3 \times 9,8\,\text{м/с}^2} \]

\[ h = \frac{380}{11,76} \approx 32,3\,\text{м} \]

Итог:

Округлим до целого числа: \[ \boxed{32\,\textм} \]

Ответ: платформа станции метро находится на глубине 32 м.