В классе проводился опрос «Экзамен по какому предмету ты будешь сдавать?» Оказалось, что географию собирается сдавать 15 человек, обществознание – 20 человек, а оба предмета – 8.…

Давайте решим задачу поэтапно.

Дано:

• Всего учеников в классе: \( N = 30 \)
• Ученики, собирающиеся сдавать географию: \( G = 15 \)
• Ученики, собирающиеся сдавать обществознание: \( O = 20 \)
• Ученики, сдающие оба предмета: \( G \cap O = 8 \)

Нам нужно найти вероятность того, что случайно выбранный ученик сдаст либо географию, либо обществознание, то есть \( P((G \cup O)) \).

Шаг 1: Используем формулу для объединения двух множеств

\[ P(G \cup O) = \frac{|G \cup O|}{N} \]

Где \[ |G \cup O| = |G| + |O| - |G \cap O| \]

Шаг 2: Подставим известные значения

\[ |G \cup O| = 15 + 20 - 8 = 27 \]

Это количество учеников, которые собираются сдавать хотя бы один из предметов.

Шаг 3: Рассчитаем вероятность

\[ P((G \cup O)) = \frac{27}{30} = \frac{9}{10} = 0.9 \]

Ответ:

Вероятность, что случайно выбранный ученик сдаст либо географию, либо обществознание, равна 0.9 или 90%.