2. Вычислите константу равновесия реакции NO2 + SO2 NO + SO3 при 25ºС и нормальном атмосферном давлении, используя данные таблицы стандартных термодинамических величин.
Давайте разберемся, как найти константу равновесия реакции:
\[ \mathrm{NO_2 + SO_2 \rightleftharpoons NO + SO_3} \]
при температуре 25°C (298 К).
Шаг 1. Определим изменения стандартной свободной энергии Гиббса (\(\Delta G^\circ\)) для реакции.
Константа равновесия связана с изменением свободной энергии следующим соотношением:
\[ \Delta G^\circ = -RT \ln K \] где:
- \( R = 8.314\, \mathrm{Дж/(моль \cdot К)} \)
- \( T = 298\, \mathrm{К} \)
- \( K \) — константа равновесия, которую нужно найти
- \(\Delta G^\circ\) — стандартная свободная энергия реакции.
Шаг 2. Вычислим \(\Delta G^\circ\) по стандартным термодинамическим величинам.
Свободная энергия реакции равна разнице стандартных свободных энергий продуктов и исходных веществ:
\[ \Delta G^\circ = \sum \nu_i \Delta G_f^\circ (\text{продукты}) - \sum \nu_i \Delta G_f^\circ (\textentiенты) \]
для нашей реакции:
\[ \mathrm{NO_2 + SO_2 \rightleftharpoons NO + SO_3} \]
получается:
\[ \Delta G^\circ = [\Delta G_f^\circ (\mathrm{NO}) + \Delta G_f^\circ (\mathrm{SO_3})] - [\Delta G_f^\circ (\mathrm{NO_2}) + \Delta G_f^\circ (\mathrm{SO_2})] \]
Из таблиц стандартных термодинамических данных (приведу средние значения при 25°C):
| Вещество | \(\Delta G_f^\circ, \mathrm{кДж/моль}\) |
|---|---|
| NO\(_2\) | +51.3 |
| SO\(_2\) | -68.7 |
| NO | +86.6 |
| SO\(_3\) | -370.4 |
Подставим:
\[ \Delta G^\circ = (86.6 + (-370.4)) - (51.3 + (-68.7)) \]
Вычислим по шагам:
\[ \Rightarrow \Delta G^\circ = (-283.8) - (-17.6) = -283.8 + 17.6 = -266.2\, \mathrm{kДж/моль} \]
При переводе в джоули:
\[ \Delta G^\circ = -266.200\, \mathrm{кДж/моль} \times 1000 = -266200\, \mathrm{Дж/моль} \]
Шаг 3. Найдем константу равновесия \(K\):
\[ \ln K = - \frac{\Delta G^\circ}{RT} \]
Подставим числа:
\[ \ln K = - \frac{-266200}{8.314 \times 298} = \frac{266200}{2477.572} \approx 107.4 \]
Теперь:
\[ K = e^{107.4} \]
Это очень большое число, практически равное бесконечности, что говорит о сильной иоверной реакции при данных условиях.
Итог:
Константа равновесия при 25°C для реакции \( \mathrm{NO_2 + SO_2 \rightleftharpoons NO + SO_3} \):
\[ \boxed{ K \approx e^{107.4} } \]
Это означает, что реакция практически полностью идет в сторону образования продуктов при данной температуре.
