Рассмотрим задачу по шагам.
Дано:
- Теоретическая вероятность выиграть главный приз: ( p = 0,004 )
- Общее число участников за последнюю неделю: ( n = 5000 )
- Количество выигравших: ( k = 18 )
Шаг 1. Определим ожидаемое число побед по теоретической вероятности
Ожидаемое количество побед — это число, которое мы ожидаем получить при данной вероятности и числе участников:
[
E = n \times p = 5000 \times 0,004 = 20
]
Итак, теоретически ожидается около 20 побед.
Шаг 2. Вычислим фактическую частоту выигрыша
Частота выигрыша среди участников за неделю — это отношение числа выигравших к общему числу участников:
[
f_{факт} = \frac{k}{n} = \frac{18}{5000} = 0,0036
]
Шаг 3. Определим отклонение
Отличие фактической частоты от теоретической — это разница:
[
\Delta = |f_{факт} - p| = |0,0036 - 0,004| = 0,0004
]
или в процентах:
[
\frac{\Delta}{p} \times 100% = \frac{0,0004}{0,004} \times 100% = 10%
]
То есть, фактическая частота выигрыша на 10 % меньше ожидаемой.
Шаг 4. Проверим статистическую значимость (по желанию)
Можно определить, насколько это отклонение — случайное или значимое, используя приближение к распределению Пуассона или двоичное распределение, но для небольшого количества выигравших ( k=18 ) и ожидаемого ( E=20 ), это отклонение — не слишком большое и может быть обусловлено случайностью.
Итог:
- Теоретическая вероятность: 0,004
- Фактическая частота выигрыша: 0,0036
- Отклонение составляет 0,0004 или в процентах — 10% меньше ожидаемого значения.
Если нужно более точное статистическое тестирование, можно применить хи-квадрат или доверительные интервалы, но для общего понимания этого достаточно.
Если есть дополнительные вопросы или нужен более детальный разбор, сообщите!
