Реши

Рассмотрим каждую задачу по отдельности и подробно объясним решения. --- **Задача 1:** \[ (4x - 3)^2 - 6x(4 - x) \] **Шаг 1: Раскроем скобки и возьмем каждый термин по отдельности.** 1. Раскроем квадрат: \[ (4x - 3)^2 = (4x)^2 - 2 \cdot 4x \cdot 3 + 3^2 = 16x^2 - 24x + 9 \] 2. Раскроем второе выражение: \[ 6x(4 - x) = 6x \times 4 - 6x \times x = 24x - 6x^2 \] **Шаг 2: Запишем исходное выражение с результатами раскроя:** \[ 16x^2 - 24x + 9 - (24x - 6x^2) \] Обратите внимание, что перед второй частью стоит минус, поэтому поменяем знак а внутри скобок: \[ 16x^2 - 24x + 9 - 24x + 6x^2 \] **Шаг 3: Объединим подобные члены:** - \(16x^2 + 6x^2 = 22x^2\) - \(-24x - 24x = -48x\) - И оставляем \(+ 9\) Запишем итог: \[ 22x^2 - 48x + 9 \] **Ответ:** \[ \boxed{22x^2 - 48x + 9} \] --- **Задача 2:** \[ (p + 3)(p - 1) + (p + 4)(p + 6) \] **Шаг 1: Развернем каждое произведение.** 1. \( (p + 3)(p - 1) = p \cdot p + p \cdot (-1) + 3 \cdot p + 3 \cdot (-1) = p^2 - p + 3p - 3 = p^2 + 2p - 3 \) 2. \( (p + 4)(p + 6) = p \cdot p + p \cdot 6 + 4 \cdot p + 4 \cdot 6 = p^2 + 6p + 4p + 24 = p^2 + 10p + 24 \) **Шаг 2: Складываем полученные выражения:** \[ (p^2 + 2p - 3) + (p^2 + 10p + 24) \] Объединяем подобные члены: - \( p^2 + p^2 = 2p^2 \) - \( 2p + 10p = 12p \) - \( -3 + 24 = 21 \) **Итог:** \[ \boxed{2p^2 + 12p + 21} \] --- **Ответ:** \[ 2p^2 + 12p + 21 \] --- **Задача 3:** \[ (a - x)^2 + (a + x)^2 \] **Шаг 1: Раскроем каждое квадратное выражение.** 1. \( (a - x)^2 = a^2 - 2ax + x^2 \) 2. \( (a + x)^2 = a^2 + 2ax + x^2 \) **Шаг 2: Складываем оба выражения:** \[ a^2 - 2ax + x^2 + a^2 + 2ax + x^2 \] Объединяем подобные члены: - \( a^2 + a^2 = 2a^2 \) - \( -2ax + 2ax = 0 \) (эти слагаемые сокращаются) - \( x^2 + x^2 = 2x^2 \) **Итог:** \[ \boxed{2a^2 + 2x^2} \] --- Если у вас есть ещё вопросы или требуется более подробное объяснение, обращайтесь!