В некотором графе  6 6 вершин cо степенями:  0 0,  2 2,  2 2,  4 4,  2 2,  2 2. Сколько рёбер в этом графе? Запиши в поле ответа верное число.

Давайте решим задачу поэтапно. **Дано:** - В графе 6 вершин. - Степени вершин: 0, 2, 2, 4, 2, 2. Обозначим вершины как \( v_1, v_2, v_3, v_4, v_5, v_6 \). Степень каждой вершины: \[ d_1 = 0, \quad d_2=2, \quad d_3=2, \quad d_4=4, \quad d_5=2, \quad d_6=2. \] **Задача:** найти число рёбер \( E \). --- ### Шаг 1: сумма степеней вершин Сумма степеней всех вершин равна удвоенному числу рёбер по теореме: \[ \sum_{i=1}^6 d_i = 2E. \] Вычислим сумму: \[ 0 + 2 + 2 + 4 + 2 + 2 = 12. \] Значит, \[ 2E = 12 \quad \Rightarrow \quad E = \frac{12}{2} = 6. \] --- ### **Ответ**: в графе **6 рёбер**. --- Если нужно более подробно объяснить или проверить соответствие степеням, то уверенно скажем, что сумма степеней вершин действительно равна \( 12 \), а следовательно, рёбер — **6**. --- **Итог:** **6**.