В некотором графе 6 6 вершин cо степенями: 0 0 , 2 2 , 2 2 , 4 4 , 2 2 , 2 2 . Сколько рёбер в этом графе? Запиши в поле ответа верное число.

Давайте решим задачу поэтапно.

Дано:

• В графе 6 вершин.
• Степени вершин: 0, 2, 2, 4, 2, 2.

Обозначим вершины как \( v_1, v_2, v_3, v_4, v_5, v_6 \).

Степень каждой вершины: \[ d_1 = 0, \quad d_2=2, \quad d_3=2, \quad d_4=4, \quad d_5=2, \quad d_6=2. \]

Задача: найти число рёбер \( E \).

Шаг 1: сумма степеней вершин

Сумма степеней всех вершин равна удвоенному числу рёбер по теореме:

\[ \sum_{i=1}^6 d_i = 2E. \]

Вычислим сумму:

\[ 0 + 2 + 2 + 4 + 2 + 2 = 12. \]

Значит,

\[ 2E = 12 \quad \Rightarrow \quad E = \frac{12}{2} = 6. \]

Ответ: в графе 6 рёбер.

Если нужно более подробно объяснить или проверить соответствие степеням, то уверенно скажем, что сумма степеней вершин действительно равна \( 12 \), а следовательно, рёбер — 6.

Итог: 6.