Найти дробь 2 9 от 360

Для того чтобы найти дробь \( 2 \frac{9}{360} \), сначала нужно понять, что это число представляет собой смешанное число — целую часть и дробную часть. В данном случае целая часть — 2, а дробная — \(\frac{9}{360}\).

Шаг 1: Преобразуем смешанное число в неправильную дробь.

Смешанное число \( 2 \frac{9}{360} \) можно записать как: \[ 2 \frac{9}{360} = \frac{2 \times 360 + 9}{360} \]

Шаг 2: Выполняем умножение и сложение в числителе: \[ 2 \times 360 = 720 \] \[ 720 + 9 = 729 \] Следовательно, \[ 2 \frac{9}{360} = \frac{729}{360} \]

Шаг 3: Упростим дробь, если это возможно.

Находим наибольший общий делитель (НОД) числителя и знаменателя:

• Числитель: 729
• Знаменатель: 360

Факторизация 729: \[ 729 = 3^6 \] Факторизация 360: \[ 360 = 2^3 \times 3^2 \times 5 \]

Наибольший общий делитель — это \( 3^2 = 9 \), так как это максимальный показатель 3 в обоих числах.

Шаг 4: Делим числитель и знаменатель на 9: \[ \frac{729 \div 9}{360 \div 9} = \frac{81}{40} \]

Итак, окончательный ответ: \[ 2 \frac{9}{360} = \frac{81}{40} \]

Это несократимая неправильная дробь или смешанное число: \[ 1 \frac{41}{40} \]

Если нужно, можно оставить в виде неправильной дроби: \(\frac{81}{40}\).

Если есть дополнительные вопросы или нужно более подробно объяснить — скажи!