Для того чтобы найти дробь ( 2 \frac{9}{360} ), сначала нужно понять, что это число представляет собой смешанное число — целую часть и дробную часть. В данном случае целая часть — 2, а дробная — (\frac{9}{360}).
Шаг 1: Преобразуем смешанное число в неправильную дробь.
Смешанное число ( 2 \frac{9}{360} ) можно записать как:
[
2 \frac{9}{360} = \frac{2 \times 360 + 9}{360}
]
Шаг 2: Выполняем умножение и сложение в числителе:
[
2 \times 360 = 720
]
[
720 + 9 = 729
]
Следовательно,
[
2 \frac{9}{360} = \frac{729}{360}
]
Шаг 3: Упростим дробь, если это возможно.
Находим наибольший общий делитель (НОД) числителя и знаменателя:
- Числитель: 729
- Знаменатель: 360
Факторизация 729:
[
729 = 3^6
]
Факторизация 360:
[
360 = 2^3 \times 3^2 \times 5
]
Наибольший общий делитель — это ( 3^2 = 9 ), так как это максимальный показатель 3 в обоих числах.
Шаг 4: Делим числитель и знаменатель на 9:
[
\frac{729 \div 9}{360 \div 9} = \frac{81}{40}
]
Итак, окончательный ответ:
[
2 \frac{9}{360} = \frac{81}{40}
]
Это несократимая неправильная дробь или смешанное число:
[
1 \frac{41}{40}
]
Если нужно, можно оставить в виде неправильной дроби: (\frac{81}{40}).
Если есть дополнительные вопросы или нужно более подробно объяснить — скажи!
