Тележка массой 2 кг, движущаяся со скоростью 3 м/с, сталкивается с тележкой, масса которой 4 кг, а скорость 1 м/с, и сцепляется с ней. Чему будет равна скорость обеих тележек…

Рассмотрим задачу о столкновении двух тележек, где происходит идеальное срастание (сцепление). Чтобы найти скорость обеих тележек после столкновения, используем закон сохранения импульса.

Дано:

• Масса первой тележки: \( m_1 = 2 \text{ кг} \)
• Скорость первой тележки: \( v_1 = 3 \text{ м/с} \)
• Масса второй тележки: \( m_2 = 4 \text{ кг} \)
• Скорость второй тележки: \( v_2 = 1 \text{ м/с} \)

Цель: найти общую скорость после столкновения \( v_f \).

Шаг 1: Запишем закон сохранения импульса

Перед столкновением сумма импульсов равна после столкновения:

\[ m_1 v_1 + m_2 v_2 = (m_1 + m_2) v_f \]

Шаг 2: Подставим известные значения

\[ (2 \text{ кг} \times 3 \text{ м/с}) + (4 \text{ кг} \times 1 \text{ м/с}) = (2 + 4) \text{ кг} \times v_f \]

\[ (6 + 4) = 6 \times v_f \]

\[ 10 = 6 v_f \]

Шаг 3: Решим уравнение для \( v_f \)

\[ v_f = \frac{10}{6} = \frac{5}{3} \text{ м/с} \]

Ответ:

Общая скорость двух тележек после столкновения составляет \(\frac{5}{3} \text{ м/с}\) (примерно 1,67 м/с) в направлении первоначального движения первой тележки.