за 2 кг персиков и 2,5 кг абрикосов заплатили 800 р. при сезонном изменении цен персики подешевели на 30% а абрикосы подорожали на 20%.в результате вся покупка подешевела на…

Давайте пошагово решим задачу.

Шаг 1: Обозначения и данныя

Обозначим:

• Пусть цена за 1 кг персиков первоначально — \( x \) рублей
• Пусть цена за 1 кг абрикосов первоначально — \( y \) рублей

Тогда у нас есть уравнение по стоимости покупки:
\[ 2x + 2,5y = 800 \quad \text{(уравнение 1)} \]

Шаг 2: Новые цены после изменений

• Персики подешевели на 30%, значит новая цена:
  \[ x_{\text{новая}} = x \times (1 - 0.3) = 0.7x \]

• Абрикосы подорожали на 20%, значит новая цена:
  \[ y_{\text{новая}} = y \times (1 + 0.2) = 1.2y \]

Шаг 3: Новая стоимость покупки

Теперь за те же 2 кг персиков и 2,5 кг абрикосов при новых ценах заплатили на 5% меньше:
\[ \text{Новая общая стоимость} = 800 \times (1 - 0.05) = 760\, \text{р} \]

Это уравнение:
\[ 2 \times 0.7x + 2.5 \times 1.2y = 760 \quad \text{(уравнение 2)} \]

Упростим его:
\[ 1.4x + 3.0y = 760 \]

Шаг 4: Решение системы уравнений

Из уравнения 1:
\[ 2x + 2.5y = 800 \]

Выразим \( x \):
\[ 2x = 800 - 2.5y \] \[ x = \frac{800 - 2.5y}{2} = 400 - 1.25y \]

Подставим в уравнение 2:
\[ 1.4 \times (400 - 1.25y) + 3.0y = 760 \]

Раскроем скобки:
\[ 1.4 \times 400 - 1.4 \times 1.25y + 3.0y = 760 \] \[ 560 - 1.75y + 3.0y = 760 \]

Объединим подобные:
\[ 560 + (3.0 - 1.75)y = 760 \] \[ 560 + 1.25y = 760 \]

Выразим \( y \):
\[ 1.25y = 760 - 560 = 200 \] \[ y = \frac{200}{1.25} = 160 \]

Теперь найдём \( x \):
\[ x = 400 - 1.25 \times 160 = 400 - 200 = 200 \]

Шаг 5: Ответ

Цена за 1 кг абрикосов после подорожания:
\[ y_{\text{новая}} = 1.2y = 1.2 \times 160 = 192\, \text{р} \]

ИТОГ:
Цена 1 кг абрикосов после подорожания — 192 рублей.