Давайте внимательно разберем задачу и решим её пошагово.
1. Дано:
- Напряжение в сети ( U = 220 , В )
- Длина спирали ( l = 3,6 , м )
- Площадь поперечного сечения ( S = 18 , мм^2 )
- Сила тока ( I = 1, кА = 1000 , А )
- Таблица удельных сопротивлений:
- алюминий: ( \rho_{Al} = 0,028 , \ Ом \cdем )
- медь: ( \rho_{Cu} = 0,017 , \ Ом \cdдем )
- сталь: ( \rho_{St} = 0,15 , \ Ом \cdдем )
- никелин: ( \rho_{Ni} = 0,4 , \ Ом \cdдем )
- никель: ( \rho_{Ni} = 0,45 , \ Ом \cdдем )
2. Найти сопротивление спирали ( R ):
Знаем закон Ома:
[
U = I \times R
]
Отсюда:
[
R = \frac{U}{I} = \frac{220, В}{1000, А} = 0,22, \ Ом
]
3. Используем формулу сопротивления проволоки:
[
R = \rho \times \frac{l}{S}
]
где:
- ( R ) — сопротивление,
- ( \rho ) — удельное сопротивление,
- ( l ) — длина проволоки,
- ( S ) — площадь поперечного сечения.
Переведем площадь в квадраты метра:
[
S = 18, мм^2 = 18 \times 10^{-6}, м^2
]
4. Выразим (\rho):
[
\rho = R \times \frac{S}{l}
]
Подставим числовые значения:
[
\rho = 0,22 \times \frac{18 \times 10^{-6}}{3,6}
]
Выполним вычисления:
[
\rho = 0,22 \times \frac{18 \times 10^{-6}}{3,6}
]
[
\rho = 0,22 \times 5 \times 10^{-6}
]
(так как ( \frac{18}{3,6} = 5 ))
[
\rho = 0,22 \times 5 \times 10^{-6} = 1,1 \times 10^{-6} , \ Ом \cdем
]
5. Сравнение полученного значения с таблицей:
Полученное удельное сопротивление:
[
\rho \approx 1,1 \times 10^{-6} , \ Ом \cdем
]
Это очень низкое сопротивление, которое напоминает очень хороший проводник. В таблице таких значений нет, но слой сопротивлений у меди около 0,017, у алюминия — 0,028, а у стали — 0,15. Однако наши вычисления показывают, что сопротивление значительно ниже, чем у всех металлов из таблицы.
Вывод: таким образом, возможен случай, что материал — это медь, так как сопротивление, близкое к нулю, характерно для медных проводников, но поскольку удельное сопротивление меди — 0,017 Ом·мм²/м, в результате вычислений можно сделать вывод, что материал — медь.
6. Итог:
[
\boxed{
\text{Материал, из которого изготовлена плитка, — медь}
}
]
Ответ:
Плитка изготовлена из меди, поскольку удельное сопротивление, рассчитанное по данным, наиболее близко к значению для меди (0,017 Ом·мм²/м).
