Реши

Давайте решим задачу. Задача: Длины векторов \(\vec{m}\) и \(\vec{p}\) равны 5 и 8 соответственно. Угол между ними равен 60°. Нужно найти скалярное произведение \(\vec{m} \cdot \vec{p}\). **Шаг 1: Формула скалярного произведения векторов** \[ \vec{m} \cdot \vec{p} = |\vec{m}| \times |\vec{p}| \times \cos{\theta} \] где: - \(|\vec{m}|\) — длина вектора \(\vec{m}\), - \(|\vec{p}|\) — длина вектора \(\vec{p}\), - \(\theta\) — угол между ними. **Шаг 2: Подставим известные значения** \[ |\vec{m}| = 5, \quad |\vec{p}| = 8, \quad \theta = 60^\circ \] **Шаг 3: Найдём \(\cos{60^\circ}\)** \[ \cos{60^\circ} = 0,5 \] **Шаг 4: Вычислим скалярное произведение** \[ \vec{m} \cdot \vec{p} = 5 \times 8 \times 0,5 = 40 \times 0,5 = 20 \] **Ответ:** \[ \boxed{20} \] Это и есть искомое скалярное произведение векторов.