Дано:
- Самая маленькая сторона квадрата ( ABCDE ): 1,8 см.
- Каждая следующая сторона на 0,9 см больше предыдущей.
Задача: найти периметр многоугольника ( ABCDE ).
Рассмотрим стороны по порядку. Обозначим стороны:
- ( AB ) — самая маленькая
- ( BC ) — следующая
- ( CD ) — следующая
- ( DE ) — следующая
- ( EA ) — последняя.
Поскольку ( ABCDE ) — многоугольник, изгибающийся по порядку и с указанным, что каждая следующая сторона больше предыдущей на 0,9 см, то:
[
AB = 1,8,\text{см}
]
[
BC = AB + 0,9 = 1,8 + 0,9 = 2,7,\text{см}
]
[
CD = BC + 0,9 = 2,7 + 0,9 = 3,6,\text{см}
]
[
DE = CD + 0,9 = 3,6 + 0,9 = 4,5,\text{см}
]
[
EA = DE + 0,9 = 4,5 + 0,9 = 5,4,\text{см}
]
Теперь найдём периметр ( P_{ABCDE} ), сложив все стороны:
[
P = AB + BC + CD + DE + EA
]
[
P = 1,8 + 2,7 + 3,6 + 4,5 + 5,4
]
Посчитаем сумму:
[
1,8 + 2,7 = 4,5
]
[
4,5 + 3,6 = 8,1
]
[
8,1 + 4,5 = 12,6
]
[
12,6 + 5,4 = 18,0
]
Итак, периметр многоугольника равен 18 см.
Ответ:
[
\boxed{18}
]
Периметр многоугольника ( ABCDE ) равен 18 см.
