Реши уравнение 3 ⋅ x + 1 = x 2 3⋅x+1= 2 x ​ .

Давайте внимательно посмотрим на написанное уравнение и постараемся его правильно интерпретировать. В вашем сообщении есть некоторые символы, которые, возможно, указаны неправильно или неправильно сконвертированы. Постараюсь восстановить, что вы имели в виду.

Ваше уравнение выглядит так:
3·x + 1 = x²

Если это правильное уравнение, то оно представляет собой квадратное уравнение:

\[ 3x + 1 = x^2 \]

Теперь решим его пошагово.

Шаг 1: приведение уравнения к стандартному виду

Перенесем все слагаемые в левую сторону:

\[ x^2 - 3x - 1 = 0 \]

Шаг 2: определение вида уравнения

Это quadratic (квадратное уравнение) вида:

\[ ax^2 + bx + c = 0 \]

Здесь:
\( a = 1 \)
\( b = -3 \)
\( c = -1 \)

Шаг 3: использование дискриминанта

Дискриминант \( D \) рассчитываем по формуле:

\[ D = b^2 - 4ac \]

Подставим значения:

\[ D = (-3)^2 - 4 \times 1 \times (-1) = 9 + 4 = 13 \]

Так как дискриминант больше нуля (\( D > 0 \)), у уравнения есть два действительных корня.

Шаг 4: вычисление корней

Корни по формуле:

\[ x_{1,2} = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a} \]

Подставим значения:

\[ x_{1,2} = \frac{-(-3) \pm \sqrt{13}}{2 \times 1} = \frac{3 \pm \sqrt{13}}{2} \]

Итак:

\[ x_1 = \frac{3 + \sqrt{13}}{2} \]

\[ x_2 = \frac{3 - \sqrt{13}}{2} \]

Итог:

Ответ: Корни уравнения

\[ \boxed{ x = \frac{3 \pm \sqrt{13}}{2} } \]

Если нужно, я могу помочь с приближенными числовыми значениями.