Давайте внимательно посмотрим на написанное уравнение и постараемся его правильно интерпретировать. В вашем сообщении есть некоторые символы, которые, возможно, указаны неправильно или неправильно сконвертированы. Постараюсь восстановить, что вы имели в виду.
Ваше уравнение выглядит так:
3·x + 1 = x²
Если это правильное уравнение, то оно представляет собой квадратное уравнение:
[ 3x + 1 = x^2 ]
Теперь решим его пошагово.
Шаг 1: приведение уравнения к стандартному виду
Перенесем все слагаемые в левую сторону:
[ x^2 - 3x - 1 = 0 ]
Шаг 2: определение вида уравнения
Это quadratic (квадратное уравнение) вида:
[ ax^2 + bx + c = 0 ]
Здесь:
( a = 1 )
( b = -3 )
( c = -1 )
Шаг 3: использование дискриминанта
Дискриминант ( D ) рассчитываем по формуле:
[ D = b^2 - 4ac ]
Подставим значения:
[ D = (-3)^2 - 4 \times 1 \times (-1) = 9 + 4 = 13 ]
Так как дискриминант больше нуля (( D > 0 )), у уравнения есть два действительных корня.
Шаг 4: вычисление корней
Корни по формуле:
[ x_{1,2} = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a} ]
Подставим значения:
[ x_{1,2} = \frac{-(-3) \pm \sqrt{13}}{2 \times 1} = \frac{3 \pm \sqrt{13}}{2} ]
Итак:
[ x_1 = \frac{3 + \sqrt{13}}{2} ]
[ x_2 = \frac{3 - \sqrt{13}}{2} ]
Итог:
Ответ: Корни уравнения
[
\boxed{
x = \frac{3 \pm \sqrt{13}}{2}
}
]
Если нужно, я могу помочь с приближенными числовыми значениями.
