Sin(θ) = (AK ⋅ DC) / (|AK| * |DC|) sin(θ) = (2*2 + √(4(1 - x^2))0 + 05) / (√(2^2 + 4(1 - x^2)) * √(2^2 + 0^2 + 5^2))

Давайте внимательно разберем вашу задачу. Вы дали выражение: \[ \sin(\theta) = \frac{(AK \cdot DC)}{|\!AK|\times|DC|} \] и дальше — числитель и знаменатель: \[ \sin(\theta) = \frac{2*2 + \sqrt{4(1 - x^2)} \times 0 + 0.5}{\sqrt{2^2 + 4(1 - x^2)} \times \sqrt{2^2 + 0^2 + 5^2}} \] Обратимся к порядку действий и упростим выражение. --- ### Шаг 1. Упростим числитель: \[ 2*2 + \sqrt{4(1 - x^2)} \times 0 + 0.5 \] - \(2*2 = 4\) - \(\sqrt{4(1 - x^2)} \times 0 = 0\) (так как умножение на ноль) - плюс 0.5 Итого числитель: \[ 4 + 0 + 0.5 = 4.5 \] --- ### Шаг 2. Упростим знаменатель: \[ \sqrt{2^2 + 4(1 - x^2)} \times \sqrt{2^2 + 0^2 + 5^2} \] Рассчитаем каждую часть: - Первая корневая часть: \[ \sqrt{2^2 + 4(1 - x^2)} = \sqrt{4 + 4(1 - x^2)} = \sqrt{4 + 4 - 4x^2} = \sqrt{8 - 4x^2} \] - Вторая корневая часть: \[ \sqrt{2^2 + 0 + 5^2} = \sqrt{4 + 0 + 25} = \sqrt{29} \] Итак, знаменатель: \[ \sqrt{8 - 4x^2} \times \sqrt{29} = \sqrt{(8 - 4x^2) \times 29} \] --- ### Итог: \[ \sin(\theta) = \frac{4.5}{\sqrt{(8 - 4x^2) \times 29}} \] или, при желании, можно оставить так, либо упростить под корнем: \[ \sin(\theta) = \frac{4.5}{\sqrt{29(8 - 4x^2)}} \] --- ### Итеративное объяснение: - Мы сначала упростили числитель, убрав ноль, добавив числа. - Далее, для знаменателя нашли значения каждой части под корнем, учитывая свойства корня произведения. - В итоге получили выражение, которое показывает зависимость \(\sin(\theta)\) от переменной \(x\). Если у вас есть дополнительные вопросы или нужно найти значение при конкретном \(x\), я готов помочь!