Моторная лодка движется против течения реки со скоростью 6 узлов. Вычислите скорость течения реки, если по течению реки лодка плывёт со скоростью 10 узлов. 1 узел=1,852 км/ч. Вычислите, какое расстояние пройдёт лодка по этой реке за 5 минут, двигаясь против течения?

Рассмотрим задачу по шагам, чтобы понять решение. **Дано:** - Скорость лодки против течения, \( V_{против} = 6 \) узлов - Скорость лодки по течению, \( V_{по} = 10 \) узлов - Время, за которое нам нужно найти пройденное расстояние, — 5 минут - 1 узел = 1,852 км/ч --- ### Шаг 1: Определить скорость течения реки \( V_{течь} \) Обозначим: - Скорость лодки относительно воды \( V_{лод} \) - Скорость течения \( V_{течь} \) При движении против течения: \[ V_{против} = V_{лод} - V_{течь} \] При движении по течению: \[ V_{по} = V_{лод} + V_{течь} \] Известны оба значения: \[ 6 = V_{лод} - V_{течь} \] \[ 10 = V_{лод} + V_{течь} \] Рассмотрим эти два уравнения как систему. Складываем их: \[ (6) + (10) = (V_{лод} - V_{течь}) + (V_{лод} + V_{течь}) \] \[ 16 = 2 V_{лод} \Rightarrow V_{лод} = 8 \text{ узлов} \] Теперь находим скорость течения: \[ V_{течь} = V_{по} - V_{лод} = 10 - 8 = 2 \text{ узла} \] --- ### **Ответ 1:** \[ \boxed{ V_{течь} = 2 \text{ узла} } \] --- ### Шаг 2: Вычислить пройденное расстояние за 5 минут против течения Для этого найдём скорость лодки относительно земли при движении против течения, а затем — пройденное расстояние. - Скорость лодки относительно земли при движении против течения: \[ V_{против} = 6 \text{ узлов} \] - Время: 5 минут = \(\frac{5}{60} = \frac{1}{12}\) часа Путь: \[ S = V_{против} \times t \] Подставляя значения: \[ S = 6 \text{ узлов} \times \frac{1}{12} \text{ часа} = 0,5 \text{ узла-часа} \] Переводим это в километры: \[ 0,5 \text{ узла-часа} \times 1,852 \text{ км/ч} = 0,926 \text{ км} \] --- ### **Ответ 2:** Лодка за 5 минут, двигаясь против течения, пройдет примерно **0,926 км**. --- Если хотите, я могу помочь с другим вопросом или более подробными пояснениями!