В классе 12 мальчиков и 13 девочек. В Совете учеников класс представляют три человека. Сколько способов выбрать трёх представителей так, чтобы туда вошли две девочки и мальчик

Давайте решим задачу пошагово.

Задача: В классе 12 мальчиков и 13 девочек. Нужно выбрать 3 человек так, чтобы туда вошли две девочки и один мальчик. Сколько таких способов выбрать комитет?

Шаг 1: Анализ условий

Нам нужно выбрать 3 человека:

• 2 девочки из 13
• 1 мальчик из 12

При этом порядок выбора не важен.

Шаг 2: Вычислим количество способов выбрать девочек

Количество способов выбрать 2 девочек из 13:

\[ C_{13}^{2} = \frac{13!}{2!(13-2)!} = \frac{13 \times 12}{2 \times 1} = 78 \]

Шаг 3: Вычислим количество способов выбрать мальчика

Количество способов выбрать 1 мальчика из 12:

\[ C_{12}^{1} = 12 \]

Шаг 4: Общее количество способов

Общее число способов выбрать такую команду:

\[ C_{13}^{2} \times C_{12}^{1} = 78 \times 12 = 936 \]

Ответ:

936 способов выбрать трёх представителей, чтобы туда вошли две девочки и один мальчик.

Если нужно более подробное объяснение или решение другого типа задач — обращайтесь!