Найдите периметр треугольника с вершинами в точках (-5; 4); (-5; 12); (-2; 8)

Давайте найдём периметр треугольника, вершины которого расположены в точках A(-5, 4), B(-5, 12) и C(-2, 8).

Шаг 1. Найдём длины сторон треугольника

Чтобы найти длины сторон, используем формулу расстояния между двумя точками (x₁, y₁) и (x₂, y₂):

\[ d = \sqrt{(x_2 - x_1)^2 + (y_2 - y_1)^2} \]

Шаг 2. Расчёт стороны AB

Точки: A(-5, 4), B(-5, 12)

\[ AB = \sqrt{(-5 - (-5))^2 + (12 - 4)^2} = \sqrt{0^2 + 8^2} = \sqrt{64} = 8 \]

Шаг 3. Расчёт стороны AC

Точки: A(-5, 4), C(-2, 8)

\[ AC = \sqrt{(-2 - (-5))^2 + (8 - 4)^2} = \sqrt{(3)^2 + (4)^2} = \sqrt{9 + 16} = \sqrt{25} = 5 \]

Шаг 4. Расчёт стороны BC

Точки: B(-5, 12), C(-2, 8)

\[ BC = \sqrt{(-2 - (-5))^2 + (8 - 12)^2} = \sqrt{(3)^2 + (-4)^2} = \sqrt{9 + 16} = \sqrt{25} = 5 \]

Шаг 5. Найдём периметр

Периметр \( P = AB + AC + BC \):

\[ P = 8 + 5 + 5 = 18 \]

Ответ: Периметр треугольника равен 18 единиц.