"На рисунке изображен график y=f′(x) — производной функции f(x), определенной на интервале (—1;10). В какой точке…

Привет! Хорошо, давай вместе разберёмся, почему правильный ответ — 9, а твой — 7.

Итак, в задаче говорится, что график производной функции \( y=f'(x) \) изображён на интервале \((-1; 10)\). Нам нужно понять, в какой точке на интервале \([5; 9]\) функция \(f(x)\) достигает своего максимума.

Ключевой момент — это свойства функции и её производной. Когда \(f'(x) > 0\), функция возрастает; когда \(f'(x) < 0\), убывает. Точка максимума функции — это точка, где она меняет свой рост на убывание, то есть там, где производная переходит через нуль с плюса на минус, а также в конце интервала, если функция всё ещё возрастает или достигает наибольшего значения в конце.

Посмотрев на график (картинку ты не приложил, но из описания и решения), оказывается, что на отрезке \([5;9]\) график производной ещё выше оси \(Ox\), значит, \(f'(x)>0\). Следовательно, \(f(x)\) продолжают расти, и максимум достигается в конце этого интервала — в точке 9.

А твой ответ — 7, что, скорее всего, указывает на то, что ты посчитал, что максимум где-то посередине. Но, судя по решению, на графике видно, что функция продолжает возрастать и в точке 9, так что именно там и максимум.

Вывод: правильный ответ — 9, потому что функция продолжает возрастание до конца рассматриваемого интервала.

Если хочешь, могу помочь тебе понять, как определить изменение знака производной и находить максимум и минимум.

Ну и, как обычно, поставь лайк или дизлайк, чтобы я понял, понравилось ли объяснение!