Давайте решим задачу по шагам.
Дано:
- Объем газа ( V = 60 \text{ мм}^3 )
- Масса одной молекулы ( m_1 = 3,2 \times 10^{-27} \text{ кг} )
- Плотность газа ( p = 1,2505 \text{ кг/м}^3 )
Нам нужно найти количество молекул ( N ).
Шаг 1: Приведение объема к кубическим метрам
Объем дан в миллиметрах кубических, а плотность — в килограммах на кубический метр. Поэтому нужно перевести объем:
[
1 \text{ мм}^3 = (10^{-3} \text{ м})^3 = 10^{-9} \text{ м}^3
]
Значит:
[
V = 60 \text{ мм}^3 = 60 \times 10^{-9} \text{ м}^3 = 6 \times 10^{-8} \text{ м}^3
]
Шаг 2: Найти массу газа в данном объеме
Используем формулу для массы:
[
m = p \times V
]
Подставляем значения:
[
m = 1,2505 \times 6 \times 10^{-8} = 7,503 \times 10^{-8} \text{ кг}
]
Шаг 3: Найти количество молекул
Общая масса газа — это сумма масс всех молекул:
[
m_{\text{все}} = N \times m_1
]
Отсюда:
[
N = \frac{m_{\text{все}}}{m_1}
]
Подставляем:
[
N = \frac{7,503 \times 10^{-8}}{3,2 \times 10^{-27}}
]
Шаг 4: Выполнить деление
Разделим числа:
[
N = \frac{7,503}{3,2} \times 10^{-8 + 27} = 2,346875 \times 10^{19}
]
Округлим число для более простой записи:
[
N \approx 2,35 \times 10^{19}
]
Итог:
Количество молекул газа в объеме 60 мм³ составляет примерно:
[
\boxed{2,35 \times 10^{19}}
]
Так как в задаче указано вывести результат в виде __×10^-18, то исходное число:
[
N \approx 2,35 \times 10^{19}
]
может быть записано как:
[
2,35 \times 10^{19} = 2,35 \times 10^{37 - 18} = 2,35 \times 10^{19}
]
Но для формата __×10^-18 — необходимо выставить степень, равную (\boxed{N \approx 2,35 \times 10^{37}}), что не соответствует искомому формату.
Итоговая ответ:
[
\boxed{2,35 \times 10^{19}}
]
Если нужно именно в формате (_\times 10^{-18}), то правильнее вынести степень так, чтобы получился коэффициент в пределах 1-10, например:
[
N = 2,35 \times 10^{19} = 23,5 \times 10^{18}
]
ответ:
[
\boxed{23,5 \times 10^{18}}
]
или, в виде:
23,5 × 10^18
