Объём тела составляет1,5 дм3вес в воздухе 70 н. при полном погружении тело жидкость его вес становится равным 60 н. Найти давление этой жидкости на глубине 30 см
Давайте решим задачу пошагово и подробно объясним каждый шаг.
Дано:
- Объём тела \( V = 1,5 \, \text{дм}^3 \)
- Вес тела в воздухе \( P_воздух = 70 \, \text{Н} \)
- Вес тела в жидкости \( P_жидкость = 60 \, \text{Н} \)
- Глубина погружения \( h = 30 \, \text{см} = 0,3 \, \text{м} \) (приведено к метрам)
1. Определим силу Архимеда
Когда тело погружено в жидкость, его взвешивание уменьшается на силу Архимеда:
\[ \text{Сила Архимеда} (F_A) = P_воздух - P_жидкость \]
Подставим значения:
\[ F_A = 70\, \text{Н} - 60\, \text{Н} = 10\, \text{Н} \]
2. Связь силы Архимеда и плотности жидкости
Сила Архимеда равна:
\[ F_A = \rho_{жидкости} \cdot g \cdot V \]
где:
- \(\rho_{жидкости}\) — плотность жидкости (что мы ищем),
- \(g \approx 9,8\, \text{м/с}^2\),
- \(V = 1,5\, \text{дм}^3 = 1,5 \times 10^{-3}\, \text{м}^3\).
Решим уравнение относительно \(\rho_{жидкости}\):
\[ \rho_{жидкости} = \frac{F_A}{g \cdot V} \]
Подставляем числа:
\[ \rho_{жидкости} = \frac{10}{9,8 \times 1,5 \times 10^{-3}} = \frac{10}{0,0147} \approx 680\, \text{кг/м}^3 \]
3. Найдём давление жидкости на глубине 30 см
Давление в жидкости на глубине \(h\):
\[ p = p_0 + \rho_{жидкости} \cdot g \cdot h \]
где:
- \(p_0\) — атмосферное давление на поверхности (можно считать примерно равным \(10^5\, \text{Па}\)),
- \(\rho_{жидкости} \approx 680\, \text{кг/м}^3\),
- \(h = 0,3\, \text{м}\).
Подставляем:
\[ p = 10^5 + 680 \times 9,8 \times 0,3 \]
Вычислим второй слагаемый:
\[ 680 \times 9,8 \times 0,3 = 680 \times 2,94 \approx 1998\, \text{Па} \]
Приблизительно:
\[ p \approx 10^5 + 2000 = 102000\, \text{Па} \]
Ответ:
Давление жидкости на глубине 30 см составляет примерно \(\boxed{102\, \text{кПа}}\).
