Реши задание

Давайте решим задачу пошагово.

Задание: представить квадрат двучлена в виде многочлена \((t + 8)^2\). Нужно выбрать правильный ответ.

Шаг 1: Раскроем квадрат двучлена \((t + 8)^2\).

Используем формулу квадрата суммы:
\[ (a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2 \]

Здесь \(a = t\), \(b = 8\).

Тогда:
\[ (t + 8)^2 = t^2 + 2 \cdot t \cdot 8 + 8^2 \]

Вычислим:
\[ t^2 + 16t + 64 \]

Шаг 2: Сравним полученный выражение с вариантами ответа.

Вариант — это \(t^2 + 16t + 64\).

При этом, среди вариантов есть:

• \(t^2 + 64\) — неверно, не совпадает по степени и членам
• \(t^2 - 16t - 64\) — неверно, у нас знак минус и другие коэффициенты
• \(t^2 + 16t + 64\) — подходит полностью
• Остальные варианты отличаются.

Ответ: правильный — это \(t^2 + 16t + 64\).

Итог:

Верный ответ — четвертый вариант.

Если есть вопросы или нужно более детальное объяснение — спрашивайте!