"Биссектриса AD треугольника ABC делит сторону BC в отношении 4:3 считая от вершины C. Сторона AB равна 18. Найдите сторону AC. "

Привет! Давай разберём твой ответ к задаче. Итак, в задаче говорится, что биссектриса AD делит сторону BC в отношении 4:3, считая от вершины C. Также у нас есть сторона AB = 18, и нужно найти сторону AC.

Ты написал, что ответ равен 45. Но правильный ответ — 24.

Почему? В решении используют свойство биссектрисы: она делит противоположную сторону в отношении, равном отношению прилежащих сторон. То есть, если биссектриса делит сторону BC на части CD и DB, то: \[ \frac{CD}{DB} = \frac{AC}{AB} = \frac{4}{3} \]

Значит, если мы обозначим AC как x, тогда: \[ \frac{AC}{AB} = \frac{4}{3} \] \[ \frac{x}{18} = \frac{4}{3} \] Отсюда: \[ x = 18 \times \frac{4}{3} = 18 \times \frac{4}{3} = 24 \]

Ты ошибся, потому что подумал, что отношение дано к сторонам, точно как в свойстве биссектрисы, и сразу решил уравнение, не обращая внимание, что отношение 4:3 именно к делению стороны, а не к сторонам треугольника.

Постараемся запомнить: биссектриса делит противоположную сторону в отношении прилежащих сторон именно, так что правильный ответ — 24.

Понял, где была ошибка? Оцени мой разбор лайком или дизлайком!