реши системк уравнения способом алгеюраического сложения 3y+x=0 -x+2y=1

Давайте решим систему уравнений способом алгебраического сложения (также называемым методом сложения или метода elimination). Вот система:

1. \( 3y + x = 0 \)
2. \( -x + 2y = 1 \)

Шаг 1: подготовка к сложению

Чтобы исключить одну переменную, нужно привести уравнения к такому виду, чтобы коэффициенты одной из переменных были противоположными по знаку.

Рассмотрим уравнения:
\[ (1) \quad 3y + x = 0 \]
\[ (2) \quad -x + 2y = 1 \]

Обратим внимание, что коэффициенты по \( x \) в уравнениях: \( +1 \) и \( -1 \). Можно сложить уравнения напрямую, чтобы исключить \( x \).

Шаг 2: сложение уравнений

Сложим уравнения (1) и (2):

\[ (3y + x) + (-x + 2y) = 0 + 1 \]

Объединяем подобные члены:

\[ 3y + x - x + 2y = 1 \]

Что дает:

\[ 3y + 2y = 1 \]

Итак:

\[ 5y = 1 \]

Шаг 3: найти \( y \)

\[ y = \frac{1}{5} \]

Шаг 4: найти \( x \)

Теперь, чтобы найти \( x \), подставим \( y = \frac{1}{5} \) в одно из исходных уравнений, например, в первое:

\[ 3y + x = 0 \]

Подставим:

\[ 3 \times \frac{1}{5} + x = 0 \]

\[ \frac{3}{5} + x = 0 \]

Отсюда:

\[ x = - \frac{3}{5} \]

Ответ:
\[ \boxed{ x = -\frac{3}{5}, \quad y = \frac{1}{5} } \]

Если есть вопросы или нужно подробнее — скажите!