Ապպ. որ եթե y=k•x ուղիղն անցնում է (x1 ;y1) (x2;y2) կետերով ապա x1•x2•y1•y2>0

Եթե ուղղիղը y = k·x է և այն անցնում է մի քանի կետերով, օրինակ (x1, y1) և (x2, y2), ապա կարող ենք փոխել այս կետերից մեկի որոշումներըումով՝ հավաստիացնել, որ x1, x2, y1 և y2 բոլորն ինչ-որ կերպ կապված են։

Կարծես թե տրված է, որ ուղիղը y = k·x է, ուր k է սայրական տրամադրություն։ Այս դեպքում, եթե կետերը (x1, y1) և (x2, y2) անցնում են այս ուղիղով, ապա ունեներ հետևյալ հարաբերությունները՝

• y1 = k·x1
• y2 = k·x2

Ներկայացնելով, ստանում ենք, որ x1 և y1, ինչպես նաև x2 և y2, միևնույն պայմանով են։ Հետևաբար՝

• y1 = k·x1, իսկ եթե x1 > 0, ապա y1 > 0 (եթե k > 0), կամ y1 < 0 (եթե k < 0), և նույն կերպ՝ x2 և y2։

Ընդհանուր առմամբ՝

• x1·x2·y1·y2 = x1·x2·(k·x1)·(k·x2) = k²·x1²·x2²,

որն միշտ դրական կլինի, քանի որ k²≥0 և x1², x2² ≥ 0։ Այդ պատճառով՝ այն, որ x1·x2·y1·y2 > 0, պայմանով ճիշտ կլինի։

Այսպիսով, ճիշտ է, թե եթե երկու կետերով անցնող ուղիղ y = k·x է, ապա x1·x2·y1·y2 > 0։